841. 钥匙和房间

一、题目

有 n 个房间，房间按从 0 到 n - 1 编号。最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。

当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。

给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true，否则返回 false。

二、思路

这样一来，问题就变成了给定一张有向图，询问从 0 号节点出发是否能够到达所有的节点。

三、代码

class Solution {
public:
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        int n = rooms.size(), num = 0;
        vector<int> vis(n);
        queue<int> que;
        vis[0] = true;
        que.emplace(0);
        while (!que.empty()) {
            int x = que.front();
            que.pop();
            num++;
            for (auto& it : rooms[x]) {
                if (!vis[it]) {
                    vis[it] = true;
                    que.emplace(it);
                }
            }
        }
        return num == n;
    }
};

四、分析

复杂度分析

时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是房间的数量，m 是所有房间中的钥匙数量的总数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是房间的数量。主要为队列的开销。