LCP 50. 宝石补给

一、题目

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

二、思路

按照题目描述，首先遍历 operations，计算出赠予的宝石数量，然后直接在 gem 数组上对两位勇者的宝石数增减相应的宝石数量。然后遍历 gem 数组，计算出宝石数量最大值和最小值，计算差值后返回。

三、代码

class Solution {
public:
    int giveGem(vector<int>& gem, vector<vector<int>>& operations) {
        for (auto &operation : operations) {
            int x = operation[0], y = operation[1];
            int number = gem[x] / 2;
            gem[x] -= number;
            gem[y] += number;
        }
        int mn = *min_element(gem.begin(), gem.end());
        int mx = *max_element(gem.begin(), gem.end());
        return mx - mn;
    }
};

四、分析

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 是数组 operations 的长度，n 是数组 gem 的长度。我们需要遍历两个数组各一次。

• 空间复杂度：O(1)，我们仅使用常数空间。