6. N 字形变换

一、题目

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数

二、思路

注意到每次往矩阵的某一行添加字符时，都会添加到该行上一个字符的右侧，且最后组成答案时只会用到每行的非空字符。因此我们可以将矩阵的每行初始化为一个空列表，每次向某一行添加字符时，添加到该行的列表末尾即可。

三、代码

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        int n = s.length(), r = numRows;
        if (r == 1 || r >= n) {
            return s;
        }
        StringBuffer[] mat = new StringBuffer[r];

        for (int i = 0; i < r; ++i) {
            mat[i] = new StringBuffer();
        }

        for (int i = 0, x = 0, t = r * 2 - 2; i < n; ++i) {
            mat[x].append(s.charAt(i));
            if (i % t < r - 1) {
                ++x;
            } else {
                --x;
            }
        }
        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        for (StringBuffer row : mat) {
            ans.append(row);
        }
        return ans.toString();
    }
}

四、分析

时间复杂度：O(n) 。

空间复杂度：O(n) 。压缩后的矩阵需要 O(n) 的空间。