518. 零钱兑换 II

一、题目

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

二、思路

三、代码

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int& coin : coins) {
            for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                dp[i] += dp[i - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

四、分析

杂度分析

时间复杂度：O(amount×n)，其中 amount是总金额，n 是数组 coins的长度。需要使用数组 coins 中的每个元素遍历并更新数组 dp 中的每个元素的值。

空间复杂度：O(amount)，其中 amount 是总金额。需要创建长度为 amount+1 的数组 dp。