108. 将有序数组转换为二叉搜索树

一、题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

二、思路

选择中间位置左边的数字作为根节点，则根节点的下标为 mid=(left+right)，此处的除法为整数除法。

三、代码

class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        def helper(left, right):
            if left > right:
                return None

            # 总是选择中间位置左边的数字作为根节点
            mid = (left + right) // 2

            root = TreeNode(nums[mid])
            root.left = helper(left, mid - 1)
            root.right = helper(mid + 1, right)
            return root

        return helper(0, len(nums) - 1)

四、分析

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度。每个数字只访问一次。

空间复杂度：O(log⁡n)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是 O(log⁡n)。