455. 分发饼干

一、题目

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

二、思路

首先对数组 g 和 s 排序，然后从小到大遍历 g 中的每个元素，对于每个元素找到能满足该元素的 s 中的最小的元素。具体而言，令 i 是 g 的下标，j 是 s 的下标，初始时 i 和 j 都为 0，进行如下操作。

对于每个元素 g[i]，找到未被使用的最小的j 使得 g[i]≤s[j]，则 s[j] 可以满足 g[i]。由于 g 和 s 已经排好序，因此整个过程只需要对数组 g 和 s 各遍历一次。当两个数组之一遍历结束时，说明所有的孩子都被分配到了饼干，或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配（可能有些饼干无法分配给任何孩子），此时被分配到饼干的孩子数量即为可以满足的最多数量。

三、代码

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int m = g.size(), n = s.size();
        int count = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < m && j < n; i++, j++) {
            while (j < n && g[i] > s[j]) {
                j++;
            }
            if (j < n) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

四、分析

复杂度分析

时间复杂度：O(mlog⁡m+nlog⁡n)，其中 m 和 n 分别是数组 g 和 s 的长度。对两个数组排序的时间复杂度是 O(mlog⁡m+nlog⁡n)，遍历数组的时间复杂度是 O(m+n)，因此总时间复杂度是 O(mlog⁡m+nlog⁡n)。

空间复杂度：O(log⁡m+log⁡n)，其中 m 和 n 分别是数组 g 和 s 的长度。空间复杂度主要是排序的额外空间开销。