剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

一、题目

 统计一个数字在排序数组中出现的次数。

二、思路

整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程。

三、代码

 

class Solution {
public:
    int binarySearch(vector<int>& nums, int target, bool lower) {
        int left = 0, right = (int)nums.size() - 1, ans = (int)nums.size();
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
        int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.size() && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
            return rightIdx - leftIdx + 1;
        }
        return 0;
    }
};

四、分析

复杂度分析

时间复杂度： O(log⁡n) ，其中 n为数组的长度。二分查找的时间复杂度为 O(log⁡n)，一共会执行两次，因此总时间复杂度为 O(log⁡n)。

空间复杂度：O(1)。只需要常数空间存放若干变量。