三门问题

一、问题描述

“假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗

二、概率论解法

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三、补充

如果主持人询问甲是否要更换选择时，来了一个对此前的情况毫不知情的选手乙，那么乙选中汽车的概率是多少？其实在乙看来，就是两扇门中有一扇门之后藏有汽车，一扇门后藏有汽车的概率是1/2，选中汽车的概率也是1/2.

为什么在这相同的情况下有着不同的概率？其实，这两种情况是不一样的，选手甲比选手乙拥有的消息更多。对乙来说，只知道了两扇门中有一扇有汽车，还有一扇已经打开了没有什么关系的门；而对甲来说，他知道的信息是自己没有选择的门中已经有一扇门被排除了。正是由于这两人所得知的信息不一样，概率才不一样。

四、列举

个数少的话直接列举也可以