摘要：
子集卷积： $$C[k]=\sum_{{i \And j=0},{i|j=k}} A[i] B[j]$$ 很明显，i|j=k 的部分很像 FWT。加上限制条件“$i\And j=0$”后，等价于 $c(i|j)=c(i)+c(j)$，因此多加一维记录子集大小（$c(x)$）。 $$h_i=\sum_ 阅读全文
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概述 FWT 常用于解决以下式子的 $O(n\log n)$ 求解： $$C[k]=(A*B)[k]=\sum_{i\oplus j=k}A[i]B[j],\text{where }\oplus=\text{and/or/xor}$$ FWT 的思路和 FFT 类似，先将多项式 $A,B$ 转化为一 阅读全文
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写这篇题解很有挑战性啊，两黑一紫，黑题还是看着玄乎的题解和玄乎的 std 做的。不过还是整理一下的好。 A. Sleeping Cows P 还没做，今天做完再写 B. Spaceship 有一个 $N(N\le 60)$ 个点的有向图（用邻接矩阵给你了）。给你 $Q(Q\le 60)$ 次独立的询 阅读全文
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link 首先这个题没有刻意卡错解，所以有一种解法就是，设一次性可以炸 l~r，那么用 l~r 内的 f 来更新 f[i]，其中 (pair<int,int>)f[i] 表示维护的 i 的能炸区间。从左到右来一次，从右到左来一次，再重复一次，就 AC 了；当然，如果是 CF 肯定过不了。 正解有两种 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P6114 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5e6+5; char s[N]; int n,ans; int main(){ scanf("%s",s 阅读全文
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构造 有两个空根 0 和 1，分别是偶根和奇根。以偶根为根的树存储所有偶数长度的回文串，奇根同理。 因为 Lemma. 「$s$ 的本质不同回文子串总数是 $O(n)$」，所以存得下。 Proof 设以 $i$ 为尾的最长回文子串左端是 $l_i$，加入 $s_{i+1}$ 后，得到了 $l_{i+ 阅读全文
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规定字符串下标从 0 开始。 $z[i]$ 表示从 $i$ 开头的最长子串使得该子串为 $s$ 的前缀。 特别地，$z[0]=0$。 求法 类似 manacher，维护 $r=\max {i+z[i]-1}$ 以及它对应的 $l=i$。 借助之，我们从 $1\sim n-1$ 枚举 $i$。 若 $ 阅读全文
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多用于在线解决：在一个图中只能走 $\le/\ge/</> l$ 的边，从 $u$ 出发，所能到达的点，针对它们进行的一系列询问。 Kruskal 重构树是基于 Kruskal MST 算法生成的一棵含有 $n+m$ 个节点的点带权二叉树，有 $n$ 个叶子，分别对应原 $n$ 个节点；它可以让从 阅读全文
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Note:为了避免spfa被卡，我发现动点dij也是行的！ 流程 按照一定的顺序逐一将边加入图，用 spfa 维护图的动态 $dis$。当然最短路是广义的，可以是瓶颈路等。 具体来说，每次加边就把边的两端加到 queue 中，不清空 $dis$，跑一遍 spfa。 由于是按照一定顺序加边的，可以钦定 阅读全文