整体二分学习笔记

当对一个集合中的每个元素都要进行一样的二分答案时，常可以对整个集合进行分治答案，将属于答案 \([l,mid]\) 和 \([mid,r]\) 的 \(i\) 重新排列成为左右两块完整的，然后对左右两块分别递归处理。具体见例题。

【例】[POI2011]Meteors

对于单个元素，单调性显然。
实现分治函数 void solve(l,r,x,y) 表示在已经预先保证下标 \([x,y]\) 的答案 \(\in [l,r]\) 的情况下，将下标区间 \([x,y]\) 按答案 \(\in [l,mid]\) 和 \(\in [mid+1,r]\) 分成两类。主函数中只用调用 solve(1,q+1,1,n)。（q+1是用来判无解的，不必在意）
我们可以让 \([l,mid]\) 的流星雨都下下来，来看一下现在有哪些是已经满足了的，把这些放在左边，就是说答案应该在 \([l,mid]\) 中的（\(<mid\)），而反之放到右边，因为答案 \(>mid\)。假如分界点是 \(w\)，那么接着递归 solve(l,mid,x,w) 和 solve(mid+1,r,w+1,y)；执行此操作前将 \([w+1,y]\) 的 \(p\) 减去这次已经统计到的（因为每次加的 \([l,mid]\) 而不是 \([1,mid]\)）。直到 l==r 时，将 ans[x]...ans[y] 都设为 l 回溯。

https://loj.ac/s/1391125

注：本题需要一些卡常，比较有效的是

1. 在 get() 中 if(s>p[x]) 可以直接返回 s 了，因为继续加下去没任何意义
2. 不要 memset 树状数组，而是“还原现场”，实测 85pts->100pts

https://loj.ac/s/1391148