题解 - 随笔分类 - pengyule

6.19 杂题

摘要：### 【山东省选集训 2023】T1. 树染色 > 有多少种选出

{(u_{1}, v_{1}), (u_{2}, v_{2}), . . ., (u_{m}, v_{m})}

$\{(u_1,v_1),(u_2,v_2),...,(u_m,v_m)\}$ 的方法，使得： > 1. 任意

u_{i}

$u_i$ 是

v_{i}

$v_i$ 祖先； > 2.

u_{1} = 1

$u_1=1$ ；对于任意

i \geq 2

$i\ge 2$ ，存在 $j 3. 所有边被至少阅读全文

posted @ 2023-06-19 23:21 pengyule 编辑

CF1693D Decinc Dividing——值域有连续性的 dp 通用分治策略

摘要：这个分治策略其实跟整体二分差不多，但是它的应用面比较单一和具有针对性。通常是

d p_{1}, d p_{2}, d p_{3}, . . ., d p_{n}

$dp_1,dp_2,dp_3,...,dp_n$ 只有

O (d)

$O(d)$ 段。然后我们通过分治来看

d p_{i} = v

$dp_i=v$ 的应该是哪一段。 ``` def solve(l,r) if dp(l)==dp(r) fill dp( 阅读全文

posted @ 2023-06-07 21:30 pengyule 编辑

NOI2020 VP 记

摘要：Day1 打得比较差，T1 40（忘了写环的10pts），T2 64（本来只想要50的），T3 36（有一个点T了，可能块长不够优）。 ### Day1T1 美食节正解想了好久好久都想不到，确实套路见少了——题解区清一色是“受到某某原题的启发”。看到

T \leq 10^{9}, w \leq 5

$T\le 10^9,w\le 5$ ，我想到阅读全文

posted @ 2023-06-04 22:04 pengyule 编辑

20220524 模拟赛订正 | NOI2016 VP

摘要：### A. 宝石 >

k

$k$ 个不同的人在一棵

n

$n$ 个点的树上各选一个点，每个人选的点互不相同，树上每个节点有颜色

w_{i}

$w_i$ ，求所有选法方案的点集构成的斯坦纳树的颜色数之和。两种方案不同当且仅当存在一个人在两种方案中选择了不同的点。$1\le w_i\le m,1\le n,m\le 5\t 阅读全文

posted @ 2023-05-25 22:19 pengyule 编辑

CF1824D LuoTianyi and the Function & 区间历史和模板

摘要：LuoTianyi and the Function： LuoTianyi gives you an array

a

$a$ of

n

$n$ integers and the index begins from

1

$1$ . Define

g (i, j)

$g(i,j)$ as follows: When

i \leq j

$i\le j$ 阅读全文

posted @ 2023-05-12 18:35 pengyule 编辑

CF1817D Half-sum

摘要：前言前几天 @adamant 在 CF 上发表文章介绍了 Anton Trygub 发明的维护大数的算法 The Trygub Numbers。简要地讲，这个算法支持维护一个

n

$n$ 位

b

$b$ 进制数：给定

i, v

$i,v$ ，将数加上

v b^{i}

$vb^i$ 。给定

i

$i$ ，查询数的第

i

$i$ 位的值。查阅读全文

posted @ 2023-05-10 22:47 pengyule 编辑

4.25杂题

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posted @ 2023-04-26 19:10 pengyule 编辑

JOISC2023 简单题整理

摘要：D1T1 currencies 忘了，比较水，主席树，略。 D1T3 passport

n

$n$ 个国家排成一排，一个人如果在国家

x

$x$ ，他可以选择获得一张通行证，作用范围为

[l_{x}, r_{x}]

$[l_x,r_x]$ 这些国家（

l_{x} \leq x \leq r_{x}

$l_x\le x\le r_x$ ）。有

m

$m$ 个独立的人，分别从 $X_1,X_2,. 阅读全文

posted @ 2023-03-22 20:13 pengyule 编辑

USACO 2023 Feb 游记

摘要：由于上次打完铜组后错误地选择了继续开银组并不堪倦意导致银组摆烂爆零，这次从银组继续打并立志一路打到铂金，然后实现了目标。这次吸取了上次的教训，每天只开一套题，其中银组是 2.25 回寝室打到转钟，金组是 2.26 在（家还是学校不记得了）打的，铂金是 2.27 在机房打的。银组和金组均赛时 AK，铂阅读全文

posted @ 2023-03-15 21:52 pengyule 编辑

大枝江、Graph Subset Problem

摘要：最近最大团的题目出现得越来越多，想到之前模拟赛的大枝江还没订，有点慌。大枝江

n

$n$ 个人站成一排，最开始

i

$i$ 站在

i

$i$ 处。接下来进行

m

$m$ 次操作，每次操作让

x_{i}

$x_i$ 和

x_{i} + 1

$x_i+1$ 握手，并交换其位置。求握手关系构成的图的最大团。

n, m \leq 2 \times 10^{5}

$n,m\le 2\times 10^5$ 阅读全文

posted @ 2023-03-13 17:48 pengyule 编辑

[PA2012] Binary Dodgeball

摘要：[PA2012]Binary Dodgeball 有

n

$n$ 个盒子，开始时每个盒子中有一个棋子。两位选手轮流操作，每次可以选择一个

i

$i$ 号盒子中的棋子和一个正整数

p

$p$ ，将棋子移到编号为

2^{p} \times i

$2^p\times i$ 的盒子中。若编号为

2^{p} \times i

$2^p\times i$ 的盒子中已有棋子了，则这两阅读全文

posted @ 2023-03-12 21:51 pengyule 编辑

VK Cup 2022 F. Bracket Insertion

摘要：有一个初始为空的括号序列，依次执行

n (n \leq 500)

$n(n\le 500)$ 次操作，每次有

p

$p$ 的概率选取 ()，

1 - p

$1-p$ 的概率选取 )(，随机插入首部、尾部、中间的空隙（也就是从

2 i - 1

$2i-1$ 个位置中随机选取一个插入，其中

i

$i$ 为操作序号）。问最后的序列为合法括号序列的概率。与合法括号序列相关阅读全文

posted @ 2023-01-19 13:33 pengyule 编辑

USACO2022Jan,Feb,Open

摘要：Drought G 一道难度小于提高 T2 的简单 dp 优化题。一个显然的性质是：对于一个确定的

h

$h$ 数组，如果有解，那么按照“先操作

(n - 1, n)

$(n-1,n)$ 若干次把

h_{n}

$h_n$ 变成

0

$0$ 、再操作

(n - 2, n - 1)

$(n-2,n-1)$ 若干次把

h_{n - 1}

$h_{n-1}$ 变成

0

$0$ ……”一定最后可以都变成阅读全文

posted @ 2022-11-22 22:59 pengyule 编辑

ACSX 11 月专题训练：图论

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posted @ 2022-11-15 18:25 pengyule 编辑

ACSX 10 月专题训练：DP

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-24 23:21 pengyule 编辑

概率 dp 学习笔记

摘要：期望/概率 dp 是一类比较难推导的 dp，主要就难在思维。概率 dp 的一个要点是：需要从终状态到始状态倒序推导，不然会 WA，原因见此。 Part 6.5 概率与期望修改自——StudyingFather's Blog P5104 红包发红包 P1850 换教室 P4550 收集邮票 P38 阅读全文

posted @ 2022-10-09 21:59 pengyule 编辑

容斥与计数

摘要：集合计数容斥入门。考虑交集大小一定至少为 k 的答案，那么首先是 C(n,k)，选出 k 个元素；其次是看包含这 k 个元素的集合有多少个，为

2^{n - k}

$2^{n-k}$ 个，接下来是从这些集合中选任意个（0 个除外），所以是

2^{2^{n - k}} - 1

$2^{2^{n-k}}-1$ 种选法；所以 k 时的答案就是 $C(n,k 阅读全文

posted @ 2022-10-07 13:40 pengyule 编辑

ACSX 讲课：贪心和图论

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posted @ 2022-10-03 19:58 pengyule 编辑

set 扫描线维护平面线段位置关系 & [WC2012]记忆中的水杉树

摘要：欺骗 STL。做完写。为什么会 WA 95pts，难以理解。没时间调了，硬着头皮写吧。题目的第二问要求我们构造一种合法方案。首先发现一个性质，就是完全可以让 q 全部都是同一方向（不妨令朝上(1)），必然存在一条自由的线段可以率先移除，然后就一点一点移走了。这其中有一种拓扑型的关系，不难发现。阅读全文

posted @ 2022-09-26 14:10 pengyule 编辑

AGC/ARC 难题集

摘要：AGC024E Sequence Growing Hard ARC097D Monochrome Cat 开始想的是一个暴力的换根 dp 模拟题意的选择，打到一半意识到严重的问题就是代码 3K 起步且可能要调一年，所以灰溜溜去看题解了。题解发现性质就能转化成简单问题的 dp。首先不难发现如果一个无阅读全文

posted @ 2022-07-24 11:20 pengyule 编辑

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