二叉树垂直遍历 · Binary Tree Vertical Order Traversal

［抄题］：

给定二叉树，返回其节点值的垂直遍历顺序。 (即逐列从上到下)。
如果两个节点在同一行和同一列中，则顺序应 从左到右。

给定一个二叉树 {3,9,20,#,#,15,7}

   3
  /\
 /  \
 9  20
    /\
   /  \
  15   7

返回垂直遍历顺序：[[9],[3,15],[20],[7]]

给定一个二叉树 {3,9,20,#,#,15,7}

     3
    /\
   /  \
   9   8
  /\  /\
 /  \/  \
 4  01   7

返回垂直遍历顺序：[[4],[9],[3,0,1],[8],[7]]

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

［思维问题］：

1. 完全不知道怎么找出数学关系，找出变化关系：列数从小到大，同一列时行数从小到大，从左到右
2. 从左到右要用bfs来实现：添加一个点、扩展；添加一个点、扩展

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 不知道bfs怎么写，怎么扩展：树上进行的BFS是用左右节点来扩展的
2. queue是用linkedlist实现的，不要死记硬背，直接联想图吧 用的是.poll()方法
3. 已经创建出了qcol对象，判断它是否为空，用isempty()，没有对象才用null，要理解含义

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

树上进行的BFS是用左右节点来扩展的

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

1. 每一列后面都是数字链表，用hashmap的value存储数字链表，和叶子顺序遍历相同
2. 用两个队列：列数也是不断添加一个列、扩展到新涉及的列；添加一个列、扩展到新涉及的列
3. hash.keySet()方法（方法也符合骆驼命名法）表示取出哈希表的所有key,Collections.min方法表示取出没有排序的哈希表的其最小值

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */


public class Solution {
    /*
     * @param root: the root of tree
     * @return: the vertical order traversal
     */
    public List<List<Integer>> verticalOrder(TreeNode root) {
        //corner case
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        HashMap<Integer, List<Integer>> hash = new HashMap<>();
        
        if (root == null) {
            return ans;
        }
        Queue<Integer> qCol = new LinkedList<>();
        Queue<TreeNode> qNode = new LinkedList<>();
        //bfs
        qCol.offer(0);
        qNode.offer(root);
        
        while (!qCol.isEmpty()) {
            int col = qCol.poll();
            TreeNode node = qNode.poll();
            
            hash.putIfAbsent(col,new ArrayList());
            hash.get(col).add(node.val);
            
            if (node.left != null) {
                qCol.offer(col - 1);
                qNode.offer(root.left);
            }
            
            if (node.right != null) {
                qCol.offer(col + 1);
                qNode.offer(root.right);
            }
        }
        
        for (int i = Collections.min(hash.keySet()); //
        i <= Collections.max(hash.keySet()); i++) {
            ans.add(hash.get(i));
        }
        
        return ans;
    }
}