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摘要： 基本上按照吴恩达的PDF的思路，参考了西瓜书和一本机器学习实战，感觉吴恩达PDF和西瓜书简直互补。 先梳理一下拉格朗日对偶的数学概念，然后后面思路会顺一些。 拉格朗日对偶 对于优化问题(原问题)$$\mathop{min}_{w}f(w)\\s.t.\begin{aligned} g_i(w)\le 阅读全文

摘要： 因为概率统计理论（随机信号分析？）的缺乏，只能从外观上简单地总结这几种和特征提取相关的算法。 ###自编码器 Autoencoder 自编码器就是一个全连接网络，就简单的三层，一个输入一个输出一个隐藏层。也可以把自编码器级联，形成多层的结构。自编码器的目的就是训练一个恒等映射，输入进去什么，就期望输 阅读全文

摘要： 外行翻译，有错请指正。 1.简介 本文讨论了卷积神经网络(convolutional neural networks, CNNs)的推导和实现[3,4], 然后作了一个简单直接的扩展. 卷积神经网络牵涉到比权重连接更复杂的连接方式; 这种架构自身就实现了正则化(regularization). 除此 阅读全文

摘要： 基本上还是接着上一篇总结来写的，上一篇总结了连续群的基本概念，$SU(2),SO(3)$群及其表示，角动量理论，物理涉及的不是很多。 这篇总结大概涉及到平移与旋转变换、简并微扰的群伦解释和各向同性谐振子、氢原子的例子。参考书还是那几本。 \(\def\vec#1{\boldsymbol{#1}}\) 阅读全文

摘要： 前面总结了有限群和有限群的表示理论，接着总结连续群的一些东西，参考的书还是那几本，如果有小伙伴发现我写错了请直接指出，谢谢！ 群元素无穷多时为无限群。若是可数无穷则称为分立的，如果是不可数无穷，则称为连续的。与有限群不同，连续群常常和微分方程以及拓扑联系紧密。 先总结一下连续群和它的表示的一些基本概 阅读全文

摘要： 趁着这段时间有空，把这几个月来学的东西总结一遍，我总觉得把学过的东西系统地总结一遍，理清楚其中的线索、动机和实际意义还是很有必要的。除此以外，学完了，然后把东西完整地写下来，往往能发现不少没理解透彻的地方。 大概涉及基本群论、能带理论和一些量子力学。主要参考的书是《物理学中的群论基础》(约什)，《高 阅读全文

摘要： 前面写了一个参数估计，现在也顺便把假设检验也总结一下吧，主要参考书还是那本《概率论与数理统计》(陈希孺)。 假设检验就是提出一个命题，根据样本判断对错。 问题提法 有一个已知分布的总体，其中个别参数未知。现在抽取的一组样本$X_1,X_2,\cdots,X_n$，并针对该未知参数而提出一个命题(命题 阅读全文

摘要： 虽然非计算机专业，但因为一些原因打算学习西瓜书，可由于长时间没有碰过概率统计的知识，有所遗忘。所以特意重新复习了一遍类似的知识，写在这里权当总结。主要参考《概率论与数理统计》(陈希孺)。 参数估计 就是根据样本推断总体的均值或者方差、或者总体分布的其他参数。可以分两种，一种是 点估计 (估计一个参数 阅读全文

摘要： （2022-02-09修正部分错误） （2020-03-18修正部分错误） 因为傅里叶变换之类的很常用，时间长了不用总会忘记，所以一次性罗列出来权当总结好了。主要参考《信号与线性系统分析》(吴大正)，也有的部分参考了复变函数。 \(\delta\)-函数相关运算 \(n\)阶导数的尺度变换 \[\d 阅读全文