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摘要： 大概写于两年前。是对文献[1]的笔记。 PDH稳频技术 Fabry-Perot 腔的透射和反射特性 F-P干涉仪一般用于分光。两个波长分别为$\lambda_1$和$\lambda_2$的光入射至干涉仪，形成两套同心圆环组。假设$\lambda_2>\lambda_1$则同级干涉圆环而言，$\lam 阅读全文

摘要： 实验中一个常见的任务是，手头有一组数据，要拟合一条曲线。然后要检验拟合的优度。在使用卡方($\chi^2$)或者约化卡方(reduced chi-squares, $\chi^2_\mathrm{red}$​​)检验时，会遇到自由度到底等于几的问题。本文先参考[1-2]介绍了测量数据为何服从正态分布 阅读全文

摘要： 关于晶格动量和坐标算符 修改——2022-02-09 修改——2021-03-17 在自由空间中，可定义粒子的空间平移算符和动量平移算符，即$\text{e}{-\frac{\text{i}}{\hbar} \hat{p}x_0}\(和\)\text{e}{-\frac{\text{i}}{\hba 阅读全文

摘要： Dressed atom 和远失谐光位移 半经典处理 全哈密顿为 \[ H=\frac{1}{2}\hbar\omega_0\sigma_z-\vec{p}\cdot\vec{E} \] 其中$\vec{E}=\vec{E_0}\cos(\omega t)$，已经取了偶极近似。在旋波近似下简化为 \ 阅读全文

摘要： Fokker-Planck方程 打算用很“人性”的话解释清楚Fokker-Planck方程里面各项系数的来源、含义，只需要电子信息工科大三水平就能看懂这些数学推导。不求数学上完全严格，但会通过合理的方式导出各项系数的数学含义。 对于一般随机过程有条件概率公式（真就是课本上的条件概率） \[P(y_n 阅读全文

摘要： 规范变换 给一波函数$\psi(\vec{r},t)$施加局部相位$\chi(\vec{r},t)$得到$\psi(\vec{r},t)\text{e}^{i\chi(\vec{r},t)}$，这个过程称之为第一类规范变换。规范不变性原理要求该波函数描述的态不变，即变换后波函数满足的运动方程形式不变 阅读全文

摘要： 总结一下光的偏振态表示，以及Poincare球和Bloch球的相似性，以及偏振度。盗了两张示意图。部分内容是Wikipedia上面的，结合了手里有的书化简了一下，有的内容是自己推的。一开始读量子信息书的时候就对于光的偏振态的这种“量子”的表述感到好奇，粗读下来好像也不记得哪里有仔细讲过。这篇总结罗列 阅读全文

摘要： 简单总结了一下在原子结构的基础上的Zeeman效应。很久之前就知道，这次算是复习，顺便计算一下。仅限于LS耦合，并且假设核自旋是0. 后面可能会考虑上核自旋非零的原子。 弱场下原子的Zeeman效应 把电子运动视为经典带电小球的圆周运动，按照电磁学，得到的磁矩为$\boldsymbol{\mu}=q 阅读全文

摘要： 有待修正。。。 对于全同多粒子态，有密度算符$\rho_N$，现在要对其约化，求出单体的约化密度算符。由于全同粒子中，各个粒子地位相同，所以$N$粒子的约化单体密度算符为 $$ \rho=N\text{tr}_{2,3,\cdots,N}(\rho_N) $$ 其中系数$N$是因为有$N$个全同的粒 阅读全文

摘要： 不保证正确. 不保证正确. 不保证正确. 纯属娱乐. 书是亚里夫(Yariv)量子电子学第二版. 6.1 递推公式为$r_{s+2} 2 b r_{s}+r_{s}=0$, 其中$b=1 2 \frac{d}{f}+\frac{d^{2}}{2 f^{2}}$, 差分方程的特征方程为 $$ x^{2 阅读全文