聚类分析

顾名思义，对数据的变量或者观测进行分类。

常见的分类方法有：层次法（凝聚式、分裂式适合，适合观测少的，不需要输入类别数）、划分法（开始阶段直接指定某几个类中心，适合观测多的情形，需要输入类别数）。

检测分类好坏的标准：同一类的相似，不同类的几乎不具备相似性（殊途殊归，同途同归）。

一般情况下使用距离函数来表示两个对象的相似度。好的距离定义要满足三个条件：①D(X,Y)=D(Y,X)②若X!=Y,D(X,Y)>0,否则D(X,Y)=0③D(X,Y)<=D(X,Z)+D(Z,Y)。

PROC DISTANCE过程可以用来计算距离：

PROC DISTANCE DATA=STOCK METHOD=DCORR OUT=DISTDCORR;
    VAR INTERVAL(DIV_2010 DIV_2011 DIV_2012 DIV_2013);
RUN;

METHOD=指定距离的计算方法，VAR INTERVAL（）表示都是等距变量，具体可查阅帮助文档。

K均值聚类法

步骤：

①选定种子

②读观测，计算于种子的距离

③根据现有的类中的观测中心计算种子（类中心）

④重复②③，直到收敛确定K类种子

⑤重新读观测并分类

PROC FASTCLUS DATA=EX.FOOD_CAL MAXC=5 MAXITER=10 OUT=CLUS;
    VAR KCAL FAT PROTEIN;
RUN;

MAXC=5指定分类数，MAXITER=10指定分类迭代的次数，结果如下：

表一为5个中心左表，表二为迭代历史，表三为最终确定的种子为准则为第二次迭代的结果。

各个类的情况，

 

各个变量的统计量，及聚类的标准差等。

上图是各个观测距离自己类中心的距离值，记录在数据集中。

CLUSTER过程实现层次法分类

代码如下：

PROC CLUSTER DATA=EX.NUTRITION OUTTREE=TREE METHOD=AVE CCC PSEUDO;
    VAR MAGNESIUM_MG PERCENT_WATER PROTEIN_G SATURATE_FAT_G;
    ID FOOD;
RUN;

METHOD=指定做层次分析的具体方法，自带的方法有11种，上例中用的类平均法。

OUTTREE=指定输出的树数据集，可以用于直接画树形图，

CCC用于输出CCC值，PESUDO用于输出伪F统计量和伪T统计量。

结果包含特征值以及累积解释比例

迭代历史仅从倒数几次迭代历史，其中包含几个统计量R方（值越大表示区分的越开，效果越好）、半偏R方（越大，分类效果越不好）、CCC的峰值表示建议聚类数、伪F统计量（越大越好）、伪T统计量（越小分类越合理）。

根据聚类准则，建议分类是3类。

实际上如果cluster过程中包含了outtree选项，系统会自动调用PROC TREE过程来绘画树形图，实际上也可以拿到数据集后自己手动条用proc tree 过程画出树形图。