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生成函数 趣味知识 分拆数与欧拉五边形数定理 欧拉五边形数定理小记 Cayley 公式 \(n\) 个点的有标号有根树个数为 \(n^{n-1}\)，\(n\) 个点的有标号无根树个数为 \(n^{n-2}\)。 这两点可以用 Prufer 序列极为简单地证明出来，也可以用 matrix-tree 阅读全文
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QOJ #1280.Fibonacci Partition （为什么布置的作业题没有任何可见 AC 记录啊/kk） 拿下了 QOJ 上的用户首杀（同时目前也是 QOJ 可见的 submission 中唯一一个过掉这个题的，另一个是 vjudge 上我的提交）。 也许是这个题实在是太冷门了，但是从 F 阅读全文
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欧拉五边形数定理（Pentagonal number theorem） 约定 \[\phi(x)=\prod_{n=1}^{\infty}(1-x^n) \]描述 \[\begin{aligned} \phi(x)&=\sum_{k=-\infty}^\infty (-1)^kx^{k(3k-1)/ 阅读全文
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代码链接 2024.01.05 CWS - C0452B - 叉集合 搬自 ZR 2022 省选联测 Day 5？ Task 1. 考虑对于 \(0\le a\le b\le c\) 有 \(a\oplus c \ge \min (a\oplus b,b\oplus c)\)。 因为对于 \(a\o 阅读全文
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Problem 给定 \(n\) 种牌，每种牌抽出的概率相同。集齐所有种类的卡牌时停手。 设有 \(k\) 种牌恰好只被抽中过一次，求 \(k\) 的幂次的期望（不是期望的幂次）。 即求出 \(E[k],E[k^2],\cdots,E[k^m]\)，对输入的质数 \(P\) 取余。 \(n\le 3 阅读全文
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Problem 初始有一个空集合 \(S\)。需要维护两种操作： 向集合中加入一个数 \(w\)，保证在这之前 \(w \notin S\)。 给定 \(w\)，找到两个不同的数 \(i,j\in S\)，使得 \((i+x)\oplus(j+x)\) 的值最小， \(x\in [1,w]\)。其中 阅读全文
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Atcoder Xmas Contest 2022 H - Happy Game H - Happy Game (atcoder.jp) 没找到英文题解的一道题，或许很冷门。神秘。 Problem 给一张简单无向联通图，初始所有点都为白点。A 可以选择一个点，将其染黑；之后每次操作 B 可以选择最多 阅读全文
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Front 嗨呀 2023 年这么快就结束了，时间过得也太快了些捏。 前些天教练让我写这个月的总结，就给他列了个表加点折线图随便糊弄过去了嘿嘿。 但是冷静下来想了想，糊弄别人的总结都有了，为什么不来个自己的总结捏。 于是就来喽来喽。 Experience 其实以前挺擅长写总结的，每次写总结我们班主任 阅读全文
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代码链接 2023.12.03 难绷了，ruarua 地厌学，救命。 Codeforces - 1086F - Forest Fires (0) 以前的比赛原题，当时场切了。今天找到原题，觉得当时自己太牛逼了，反观现在自己真的是越学越菜。 2023.12.04 VP 了场 Edu，名副其实出题人〇神 阅读全文