04 2024 档案
摘要：普通多项式笔记 \(\textrm{Newton's Method}\) ，牛顿迭代 应用于解决已知 \(g(x)\) 的情况下，求出 \(g(f(x))\equiv 0\mod x^n\)。 首先通过列出方程显然，\(f(x) \mod x^n\) 在此时是唯一的。 那么我们假设已知 \(g(f_
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摘要：2024.03.01 ~ 2024.03.08 图论杂题 2024.03.13 Codeforces - 1278F 做完了之后翻了翻题解，发现做法都比较复杂，其实有更简单的做法如下。 考虑一个关于第二类斯特林数的等式： \[x^k=\sum_{i=0}^{k}S_2(k, i)\cdot {x\c
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摘要：Codeforces 1572 D - Bridge Club 题意 给出 \(n\)，有 \(2^n\) 个点，点权已给出。要求只有两个点的编号的二进制上有且只有一个位置不同时，这两个点有连边。求原图最多选择 \(k\) 条边的最大（点）权匹配。 \(n\le 20;k\le 100\) Sol
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摘要：生成函数 趣味知识 分拆数与欧拉五边形数定理 欧拉五边形数定理小记 Cayley 公式 \(n\) 个点的有标号有根树个数为 \(n^{n-1}\)，\(n\) 个点的有标号无根树个数为 \(n^{n-2}\)。 这两点可以用 Prufer 序列极为简单地证明出来，也可以用 matrix-tree
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摘要：QOJ #1280.Fibonacci Partition （为什么布置的作业题没有任何可见 AC 记录啊/kk） 拿下了 QOJ 上的用户首杀（同时目前也是 QOJ 可见的 submission 中唯一一个过掉这个题的，另一个是 vjudge 上我的提交）。 upd:不是唯一过这个题的了/kk 也
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摘要：欧拉五边形数定理（Pentagonal number theorem） 约定 \[\phi(x)=\prod_{n=1}^{\infty}(1-x^n) \]描述 \[\begin{aligned} \phi(x)&=\sum_{k=-\infty}^\infty (-1)^kx^{k(3k-1)/
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