12 2023 档案
摘要：Front 嗨呀 2023 年这么快就结束了，时间过得也太快了些捏。 前些天教练让我写这个月的总结，就给他列了个表加点折线图随便糊弄过去了嘿嘿。 但是冷静下来想了想，糊弄别人的总结都有了，为什么不来个自己的总结捏。 于是就来喽来喽。 Experience 其实以前挺擅长写总结的，每次写总结我们班主任
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摘要：代码链接 2023.12.03 难绷了，ruarua 地厌学，救命。 Codeforces - 1086F - Forest Fires (0) 以前的比赛原题，当时场切了。今天找到原题，觉得当时自己太牛逼了，反观现在自己真的是越学越菜。 2023.12.04 VP 了场 Edu，名副其实出题人〇神
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摘要：代码链接 2023.11.16 Codeforces - 1408F - Two Different (-3) 构造题，显然有一种想法可以在约 \(O(p2^p)\) 的复杂度内使一个长为 \(2^p\) 的数列变为全部相同。那么令 \(q = \lfloor \log_2n\rfloor\)，可以
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摘要：Codeforces1917F - Construct Tree Problems 给一个长度为 \(n\) 的序列 \(l\) 和 \(d\)。 要求判断是否可以构造出一颗节点数为 \(n+1\) 的树，满足 \(l\) 的每一个元素唯一对应为一条边的长度，并使整棵树的直径长度恰好为 \(d\)。
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摘要：Codeforces1917E - Construct Matrix 首先考虑因为 \(n\) 为偶数，所以 \(k\) 为奇数时不可能满足条件。 其次，如果 \(4|k\)，那么实际上在矩阵中一直放 \(2\times 2\) 的全为 \(1\) 的矩阵就可以了。 随后，如果 \(k \equiv
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摘要：CW高中-C0443D 维护下列操作： \(\forall i \in [l,r]:a_i \leftarrow x^{a_i}\)。 求 \(\sum_{i=l}^ra_i \mod M\)。 \(n,q,M,a_i \le 10^5\)。 显然要欧拉定理降幂。（结果考场上别的都想出来了，但不知道
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摘要：[PA2021] Wystawa 牛逼啊喔趣。 题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a, b\)。 你需要构造一个序列 \(c\)，构造方法为： 选择 \(k\) 个 \(i\)，令 \(c_i \leftarrow a_i\)。 对于其他 \(i\)，令 \(c_i \leftarrow b
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摘要：最近做到了很多网络流的题，一眼都挺不一眼的，凭自己也只有几道可以想到性质，但知道网络流相关知识之后就都是简单题了。 以下所有的证明都偏口胡，但有一定程度上的严谨性。 设情景下的最大流流量为 \(|F|\)。 称某个最大流方案中这条边流量所构成的流网络为使用流网络。 称流网络中每条边的容量减去某个最大
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摘要：队友 ： fft(kxwenorz)，zi_gao 初赛 Day -7 组队成功，队里面两个大佬。一位是 NOIP 300 可惜没打现场赛的大佬 fft；一位是身体虽然变小，头脑依然灵光的 zi_gao小朋友。 还有一个混子，看名字就知道是菜狗，就是我 Imcaigou 哒。 THUPC 组队成功，
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摘要：Update （2023.10.29）又看了看我以前写的序（emo 小短文），感觉自己居然真的做到了（在广义上）（意为发挥正常），原来我也可以正常发挥，泪目，哭了。 序 感觉写了游记不给别人看很亏，所以整了个公众可见版。 这是对外的游记，所以我的 emo 小短文你们就看不见惹，哈哈）。 正文 （20
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摘要：Front 这么多人不会做 D 真是被想到，但不会做 B 的我属实是最难绷的。 时间管理的 dog 想摸鱼就写个题解混个时长。 如何笛卡尔树？不会。但是不至于。 Main 无论水池长得多奇怪，发现有用的只有横着的线段，称为平台。记录每个平台的深度和宽度，这一部分是非常简单的。 nl = read (
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摘要：题目 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。 选定 \(n,k\) ，并让 \(a_i\) 在 \([0,2^k)\) 的范围内均匀随机生成。 求生成出 \(a\) 能够被划分成两段使两段的或和相同的概率。 \(n\le 10^5,k \le 10^9\) - 不会推式子，哈哈（悲）。 然而
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摘要：Junior A - apple 算是简单题，不需要什么脑子，用函数可以直接更简单。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int F (int x){ if (x == 1) return 1; if (x < 1) return
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摘要：Kirchhoff 矩阵树定理的无向图情况 定义 无向图无自环。 设 \(G\) 为包含 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向图。 设 \(\deg(i)\) 表示顶点 \(i\) 的度数，\(E(i,j)\) 表示顶点 \(i\) 与 \(j\) 连边的条数。 记边 \(i\) 的起点为 \(
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摘要：网络流复习笔记 前言 不建议作为学习文章，没有教程，仅为个人的复习笔记。 Dinic 还会写。时间复杂度的理论上界为 \(O(n^2m)\)，但实际很快（何况还有弧优化）。 如果所有的边流量均为 \(1\)，时间复杂度为 \(O(\min(n^{\frac{2}{3}},m^{\frac{1}{2}
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摘要：CF1870 F - Lazy Numbers 题意 给定 \(n,k\) ，设 \(rank_i\) 表示 \(i\) 的无前导 \(0\) 的 \(k\) 进制串在 \([1,n]\) 所有数的无前导 \(0\) 的 \(k\) 进制串中的字典序排名（从小到大）。求 \(rank_i=i,i\i
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摘要：ARC 165 - F - Make Adjacent Statement 给定一个长度为 \(2n\) 的数列 \(a\) ，其中对于每个数 \(i \in [1,n]\)，恰好在 \(a\) 中出现两次。每次可以将两个相邻的数交换。最后要求 \(\forall i \in [1,n] : a_{
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摘要：ABC317G - Rearranging 题意 给出一个 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵，可以将每一行的 \(m\) 个数重新排列，问能不能得到 \(m\) 列都是 \(n\) 的排列的矩阵，能得到则输出任意一个方案。 给出的矩阵满足对于 \(i \in [1,n]\) ，都恰好出现了 \(
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摘要：D - Two-Colored Dominoes by yzt E - Speedrun 题意 给定 \(n,m,k\) 。你需要考虑一个序列 \(t\)。 \(n\) 个要求：\(t_i \equiv h_i\mod k\)。 \(m\) 个要求：\(t_{u_i} \le t_{v_i}\)。
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摘要：Codeforces Edu154 (Rated for Div2) (A-E) A.Prime Deletion 可以发现只要存在一个两位数（两位不相同），其正着看和反着看都是质数，则原问题有解。这时我们可以把除了这两位上的数之外的其他数从 \(s\) 中剔除，就有答案。上述两位数不少，如：13,
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摘要：说明 本文杨图采用英式画法。 定义 杨图 杨图（Young Diagram）是一个有限的框或单元格集合，左对齐排列，行长按非递增顺序排列。相当于从上往下杨图的行长非递增，且从左往右杨图的列长非递增（当然其实前后两者等价）。令总方格数为 \(n\)，那么杨图的形状对应了一个 \(n\) 的整数拆分。
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摘要：说明 设 \(w(x,y)\) 是定义在整数集合上的二元函数。 下文所有数都在默认的定义域上。 下文的四边形不等式定义是对于决策单调性函数中决策函数为 \(\min\) 而言的。如果要求考虑决策函数为 \(\max\) ，则需要将下文中的关于 \(w\) 的不等式符号全部取反，即所有值（不是下标、大
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摘要：(下文所有出现的数均为整数) LINK 一些细节比较难评，但整体是好题。 首先是题意比较难说，因为确实这个比较难懂，而且感觉描述得不是很清楚？ 题意 题目只给定了 \(n,m\)。 首先有一个长度不固定（下文长度记为 \(L\)）的数列 \(a\)，且满足以下条件： \(a_1 = 1\) \(\b
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摘要：LINK 水题，很难评，有一车人做出来（悲。 前置知识：数论分块 所以我们分析这个题，会发现 \(c=ab\) 这个条件很难入手，所以考虑怎么在这上面做一些变化。 所以想到用差分。 记 \(f(x)\) 表示钦定 \(c=x\) 时，满足 \(ab = c\) 的 \((a,b)\) 二元组个数。
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摘要：2023.08.07 模拟赛题解 A.[USACO21OPEN] Balanced Subsets P 思路 本场比赛第一道计数。 分析原条件，发现不管是横着从上往下看、还是竖着从左往右看，同一行或者同一列的 \(l\) 端一定满足先单调不升，再单调不降；\(r\) 端相反，满足先单调不降，再单调不
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摘要：Front 对 zjk 的 Basic Dynamic Programming Side A 的补充、总结以及 Code。 Side A: DP 状态设计。 常见的 DP 状态 树 树上 DP 常见的状态是考虑子树内的情况，然后通过子树的状态向上合并。复杂度一般是 \(O(n^3)\) ，一些特殊的
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摘要：前言 模拟赛之后被胁迫上去讲这题，没怎么准备，然后就在几个省的 OIer 面前当小丑。。倒是把我自己讲得很明白，但感觉对其他人不是很负责任，就来赎罪一下。。 更好的阅读体验。 题意 题目链接。 分析 以 \(t\) 为根，我们的目的是让老鼠走到根的操作数最小。 观察老鼠的动向，显然老鼠只要一往下走，
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摘要：前言 1.本文在非代码部分用 \(T\) 代替 \(true\)，\(F\) 代替 \(false\)。 2.本文对于具体的问题解答，只涉及P4782 【模板】2-SAT 问题，其他类型（如连接符号为“与”、“异或”）暂不涉及。 3.请预习强连通相关知识。 4.本文中的“到达”和“可达”指由 \(i
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摘要：Update 2023.5.27 好吧，lxl好像已经发明过这种数据结构了（悲）。 前言 谈谈扩展Splay。（下文用KzSplay代替） 前置知识： 1.Splay，以及文艺平衡树。 2.线段树。 问题引入 请你设计一种数据结构，支持 在线 处理以下操作： 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(
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摘要：前置知识 有向图游戏概念。 单个有向图游戏中 \(\textrm{SG}\) 函数的求值（\(\textrm{mex}\) 运算）。 以上内容请自行查阅，这里不会多说。 前言 本文受启发于 OI Wiki，采用相同的数学归纳法进行证明，但对计算的原理进行了补充，也补足了一些细节。 网上许多 \(\t
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摘要：Upd 哈哈，现在系统学了下线性代数，感觉自己之前的死磕很有意思。线性代数本身就是解决线性方程组相关问题的，线性空间与之的关联性是必然的。然而在那时作为一个完全的小白能悟到这么多已经很不错了，大家看个乐子吧。 前言 本来是不想写的，因为这一坨实在是太难了~（难受）。 其实高斯消元法是很容易理解的，就
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摘要：前言 数论分块我实际上在2021年的暑假就已经接触过了，当时是当成了定理来记，所以现在忘得也差不多了。 最近决定重温（从零开始重修）数论分块，利用坐地铁的时间看了几篇关于数论分块的博客文章（源自《洛谷日报》），感觉有些讲得不是非常详细，质量参差不齐。有些往往只放几个性质，然后将结论直接写在下面。这种
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摘要：稍微重复一下题意，有 \(n\) 个数 \(a_i\)，将其以一种顺序串联成一个“大数”，使这个数对 \(11\) 取模的结果为 \(0\)，求一共有多少个不同的顺序？方案数对 \(998244353\) 取模。另外，相同的数若在 \(a\) 数组中多次出现，则视为不同的数。 \(0 \leq a_
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摘要：前言 这道题的弱化版 CF1720D1 出现在模拟赛上，大家都用了弱化版的思路即向前扫描256个元素暴力计算 DP。如果想具体了解的就去看看弱化版的题解吧。 但弱化版的思路（除 DP 外）在此题几乎毫无落脚之地，甚至毫无关系。我在考场上曾对 $ 0 \leq a_i \leq 10^2 $ 感到了疑
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摘要：警告&题外话 赛时看都没看这道题，赛后看感觉还行。 （虽然这题我两个小时写不完，TLE十几次） 此题偏难，代码难度较大（对于我的方法），建议评黑，不建议没做完 数列分块入门九道 的人做，因为不会讲分块基本操作。 如果有更好方法的不要嘲讽我。 如果发现我方法正确性与时空复杂度有误的请私聊。（免得丢脸）
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