[海明校验]速成指南

1、对M位数据需要多少位校验码

a)        2^k>=m+k

b)        其中k是校验位数，m是原数据位数

2、建立海明码

12   11  10    9    8     7     6    5    4     3    2     1

M8   M7  M6  M5  C8   M4  M3  M2  C4   M1  C2   C1

 

括号中表示参与该位数值校验的校验码

3=2+1(C2 C1)

5=4+1(C4 C1)

6=4+2（C4 C2）

7=4+3 ..

9=8+1 ..

10=8+2 ..

11=8+2+1(C8 C2 C1)

12=8+4 ..

 

按照这个规律可得：

C₁=M₁ Å M₂ Å M₄ Å M₅ Å       M₇

C₂=M₁ Å M₃ Å     M₄ Å M₆ Å   M₇

C₄=M₂ Å M₃ Å     M₄ Å M₈

C₈=M₅ Å M₆ Å     M₇ Å      M₈

 

3、关于异或运算

a)        相同为0，不同为1

 

 

4、关于校验方法

a)        依照原始数据(不包含校验码)，根据上面的规则，计算出C8C4C2C1

b)        依照接收到的数据(不包含校验码)，根据上面的规则，计算出新的4位校验码D8D4D2D1

 

c)　　　C8C4C2C1

　　　　D8D4D2D1

        ----------------

　　　　R8R4R2R1

　　　　对CiDi使用异或运算得出Ri

 

d)        Ri的值就是一共12位数中，第Ri位出错

　　　　如Ri=0110=6，则出错的就是M3（参照开篇的一组数）