2021 年 1月随笔档案 - Imakf

摘要：与正常高斯消元只有一点不同：如果检查到了自由元，并不代表当前这个方程无用，不能跳过这个方程，而是应该跳过这个元。 std::bitset<MX> E[MX]; int solve(){ int ans = 1 ,r = 1; for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){ int M 阅读全文

posted @ 2021-01-17 09:49 Imakf 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【笔记】用生成函数推二项式反演

摘要：

f (i) = \sum_{j \geq i} (\binom{j}{i}) g (j)

$f(i)=\sum_{j\ge i}\binom{j}{i}g(j)$ 已知

f (i) (0 \leq i \leq n)

$f(i)\ (0 \le i \le n)$ ，

O (n)

$O(n)$ 可求某一项

g (i)

$g(i)$ ：

g (i) = \sum_{j \geq i} (\binom{j}{i}) (- 1)^{j - i} f (j)

$g(i)=\sum_{j\ge i}\binom{j}{i}(-1)^{j-i}f(j)$ 这个大家都懂阅读全文

posted @ 2021-01-16 21:44 Imakf 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】「AHOI / HNOI2017」影魔线段树+单调栈+扫描线+差分

摘要：扫描线+差分好题。阅读全文

posted @ 2021-01-14 22:29 Imakf 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】「HNOI2015」实验比较树形dp+二项式反演 LOJ2117

摘要：绿水青山开发的神仙

O (n^{2})

$O(n^2)$ 做法，吊打网上一大片题解！阅读全文

posted @ 2021-01-13 19:00 Imakf 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】「联合省选 2020 B」丁香之路欧拉回路+最小生成树+贪心

摘要：Legend Link

to LOJ

$\textrm{to LOJ}$ 。 Editorial 因为 siqi 哥哥出过一道欧拉回路的神仙题，所以说一下来就看出来是欧拉回路了呢！如何判断无向图欧拉回路存在？每个点度数都是偶数且是连通图。容易发现，题目即回答

q

$q$ 组询问：增加边 \((s,i) \ 阅读全文

posted @ 2021-01-12 09:21 Imakf 阅读(220) 评论(5) 推荐(1) 编辑

【题解】区间本质不同回文串个数 PAM+LCT+线段树

摘要：Legend 见标题。 Editorial 考虑区间本质不同子串个数的做法。唯一的区别是，此时回文串的长度不连续，没法直接线段树了。直接暴力的话，复杂度会直接退化到

O (n^{2} \log n)

$O(n^2 \log n)$ 。不过我们有一个性质： lamma：所有回文后缀按照长度排序后，可以划分成 \(O(\log n 阅读全文

posted @ 2021-01-12 08:27 Imakf 阅读(419) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】区间本质不同子串个数 SAM+LCT+线段树 luogu6292

摘要：Legend 同标题。 Link

to Luogu

$\textrm{to Luogu}$ 。 Editorial 考虑离线。询问右端点从左到右排序。我们把每一个子串最后一次出现的位置的左端点设置成

+ 1

$+1$ 。这样查询区间和就是答案。显然，经过 SAM 中一个节点

x

$x$ 时，会更新

x

$x$ 沿 f 阅读全文

posted @ 2021-01-10 22:34 Imakf 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】「NOI2018」你的名字 SAM+线段树合并 LOJ2720

摘要：你的名字 Legend Link

to LOJ

$\textrm{to LOJ}$ 。 Editorial https://yutong.site/sam/

l = 1, r = | S |

$l=1,r=|S|$ 最暴力的做法是：对于

T

$T$ 的每一个本质不同的子串判断它是否在

S

$S$ 中出现过。这其实有一个比较优秀的性质：我们阅读全文

posted @ 2021-01-05 17:43 Imakf 阅读(137) 评论(2) 推荐(0) 编辑

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