随笔分类 - 数学 / 线代
摘要：给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。 将图像旋转 90 度、180度、270度。 示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 示例 2: 给定 m
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摘要：向量的平移，比较简单。 Xnew = Xold + Tx Ynew = Yold + Ty 缩放也较为简单 矩阵如何进行计算呢？之前的文章中有简介一种方法，把行旋转一下，然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时，看到这张动图，觉得表述的很清晰了。 稍微复杂一点的是旋转，如果只是二维也很简单（因为
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摘要：文章目录缩放glm矩阵表示glm缩放矩阵实现位移齐次坐标glm位移矩阵实现旋转沿x轴旋转沿y轴旋转沿z轴旋转沿任意轴旋转glm旋转矩阵实现矩阵的组合glm矩阵组合使用 接上篇 OpenGL学习笔记：数学基础和常用矩阵总结（一）缩放前面说了一大堆的理论，现在终于可以来点实际应用了对一个向量进行缩放(S
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摘要：目录 3D数学 向量 点乘 叉乘 矩阵 理解变换 视觉坐标 视图变换 模型变换 模型视图的二元性 投影变换 视口变换 模型视图矩阵 矩阵构造 单位矩阵 平移 旋转 缩放 综合变换 运用模型视图矩阵 更多对象 使用三角形批次类(GLTriangleBatch) 实例案例 投影矩阵 正投影 透视投影 模
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摘要：opengl除了基础的模型构建和贴图，还需要进行位置变换，缩放等功能，之前定义的顶点坐标（0，0.5，0），纹理坐标（0，0.5）实际上是一个向量，而对多个坐标构成的模型进行变换、缩放实际上是向量与矩阵相乘的结果，这涉及一些向量和矩阵的基础数学知识： 向量 Opengl只涉及三维，这里讨论的向量在一
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摘要：矩阵向量的乘积可以理解为将一个特定的线性变换作用在向量上, 本次我们先看几个特殊的矩阵下的变换以及矩阵矩阵的乘积. ▌零矩阵 即所有元素都是 0 的矩阵, 记为 O . 可以用下标来表示矩阵的大小: <img src="https://pic2.zhimg.com/v2-ff5b45295e168e
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摘要：向量之间的叉乘和点乘，概念易混淆，分别不清楚，因此本文专门对这个概念进行了详细分析介绍。首先，介绍一下向量（Vector），在几乎所有的几何问题中，向量（有时也称矢量）是一个基本点。向量的定义包含方向和一个数（长度）。 在二维空间中，一个向量可以用一对x和y来表示。向量：既有方向又有大小的量。通常情
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摘要：好的，今天麦子继续跟大家来讲讲两个向量的另一种乘法--叉乘 注：同上篇一样，部分地方会用到矩阵，我们还没讨论过，我会在有矩阵的段落开头加上(*)做为标记，对矩阵不熟的朋友可以之后返回来看，但是不会也并不影响阅读。 叉乘（Cross Product） 叉乘的结果就是一个向量，长这样 v→×u→=( v
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摘要：书接上文，麦子带大家简单看了下向量是什么以及向量的加减法，到目前为止所有的结论都是很直观的，但是讲到向量的乘法时我们遇到了两个问题： 两个向量相乘是个什么含义呢？ 两个向量相乘，结果是个标量呢？还是个向量呢？如果是向量，方向是指向哪儿的呢？ 从第二个问题我们能看出一些端倪，这并不是一个很简单的问题。
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摘要：假设有两个向量a=(x,y,z)、b=(i,j,k)，它们之间的夹角为 θ 1、加法 数学运算：a+b=(x+i, y+j,z+k)例如 a=(1,2,4) b=(3,5,6)，那么a+b=(1+3, 2+5,4+6) = (4, 7,10)向量加法符合“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行
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摘要：减法：等于各分量相减 公式：[x1,y1,z1]-[x2,y2,z2]=[x1-x2,y1-y2,z1-z2] 几何意义：向量a，向量b相减，理解为以b的终点为始点，以a的终点为终点的向量，方向由b指向a (指向被减数) 在Unity中 两个向量相减 后的向量的起始坐标和a，b的起点相同（如下图）
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摘要：加法：等于各分量相加 公式：[x1,y1,z1]+[x2,y2,z2]=[x1+x2,y1+y2,z1+z2] 几何意义：向量a，向量b相加，平移使b的终点与a的始点重合，结果为以a的始点为始点，以b的终点为终点的向量 应用：物体的移动 代码实现： void Demo04() { Vector3 d
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摘要：2.改变空间位置：矩阵乘以向量的本质 https://www.zhihu.com/question/28623194 https://zhuanlan.zhihu.com/p/32133330?utm_source=wechat_session https://www.zhihu.com/quest
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