Ilverene

2019年8月19日

任务安排「SDOI2012」

摘要：题意有一个数列，每个元素均有一个完成耗时$t_i$与完成耗费$f_i$，每个元素的耗费等于其完成时刻乘以完成耗费。可以将这些元素分为任意组，每一组的元素完成时刻一样。每一组都会有一个固定的额外时间耗费$s$。数据范围$3 10^5$。思路首先推出状态转移方程$dp[i]=min(dp[j]+s 阅读全文

posted @ 2019-08-19 20:14 Ilverene 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

王的序列问题

摘要：题意给定一个数列，求$\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i}(j i+1)min(a_i,...,a_j)max(a_i,...,a_j)$。思路采用CDQ分治解决问题。对于当前的区间$[l,r]$，如果为点直接更新答案。否则可以分成左右区间$[l,mid],[mid+1,r]$ 阅读全文

posted @ 2019-08-19 13:02 Ilverene 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年8月18日

CDQ分治

摘要：简介 $CDQ$分治是由国家队选手陈丹琦在$08$年提出的一种基于时间的离线分治算法。因而得名。可以在某些问题中取代诸如$k d tree$的高级数据结构。前置知识归并排序实现思路 CDQ分治的大体思路如下： 1. 统计左区间答案。 2. 统计右区间答案。 3. 统计左区间对右区间产生的影响阅读全文

posted @ 2019-08-18 18:50 Ilverene 阅读(538) 评论(0) 推荐(0) 编辑

凸包

摘要：简介（本文只讨论二维凸包）粗略地看，凸包是对凸多边形的另一种称呼。更加准确地说，对于二维平面上给定的点集，其凸包为包含了点集且由点集中的点连接而成的凸多边形。在解题时，一般询问与凸包周长或面积相关的极值问题。前置知识向量如果实在没有接触过向量的概念，那么大致将其想象为一个箭头就行了。阅读全文

posted @ 2019-08-18 16:33 Ilverene 阅读(570) 评论(0) 推荐(0) 编辑

护城河的挖掘「USACO 2006」

摘要：题意凸包模板，给定平面上点集，求包含所有点的凸包周长最小值。思路使用$Graham$扫描法解决。考虑将最左下的点设为原点（事实上任意点均可作为原点），然后其余各点根据斜率排序。对于每一个节点，我们考虑加入它是否会与已有的边点构成内凹，如果会，那么放弃已有边点。显然我们可以通过维护一个单调阅读全文

posted @ 2019-08-18 16:27 Ilverene 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

保护出题人「SDOI 2013」

摘要：题意有n个关卡，每一关都会在僵尸队列的排头添加一只僵尸，同时排头与家的距离会发生变化。相邻僵尸之间的距离固定为$d$。对于每一关，可以放置一颗任意攻击力的植物（每颗植物仅作用于当前关卡）。求攻击力总和最小值。思路显然$f[i]=max(\frac{sum[i] sum[j 1]}{x[i]+ 阅读全文

posted @ 2019-08-18 11:28 Ilverene 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年8月17日

Sum

摘要：题意给定正整数$n$，求$\sum^n_i\phi(i),\sum^n_i\mu(i)$。思路由于数据范围过大，本题采用杜教筛解决，在正确的预处理下，可以达到$O(n^{\frac{2}{3}})$的优越复杂度。假定对于积性函数$f(i)$，我们需要求$S(n)=\sum^n_if(i)$ 阅读全文

posted @ 2019-08-17 16:46 Ilverene 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths

摘要：题意有一张无向无环连通图，点和边均有权值。一条路径的值等于路径上点的最大值加上边之和。多次询问，两点之间路径最小值。思路每个点跑一遍dijkstra，判断是否取点加入点值。代码阅读全文

posted @ 2019-08-17 15:18 Ilverene 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年8月16日

陌上花开

摘要：题意三维偏序模板题。思路第一维排序，第二维CDQ分治，第三维树状数组。代码 cpp include using namespace std; namespace StandardIO { template inline void read (T &x) { x=0;T f=1;char c= 阅读全文

posted @ 2019-08-16 19:09 Ilverene 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

玩具装箱toy「HNOI 2008」

摘要：题意给定一个序列，可以将其分为任意段，每一段的值为$(len+L+\sum C_i)$，其中$L，C$给定。求最大值。思路状态转移方程为$f[i]=min(f[j]+(i j+sum[i] sum[j] L 1)^2)$ 涉及到了平方直接展开比较恶臭，考虑将常数与变量分离，可以得到$f[i] 阅读全文

posted @ 2019-08-16 13:13 Ilverene 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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