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摘要： 题意 给定n个点以及两种操作： 1. 将两个点连接在一起 2. 询问两个点最早在什么时候联通。 强制在线。 思路 将时间作为权值，在并查集上跑lca即可。 代码 cpp include using namespace std; namespace StandardIO { templateinlin 阅读全文

摘要： 题意 给定一个图，以及一颗树。求将树上的节点重新编号后，能够被图覆盖的种类数？节点个数≤17。 思路 考虑朴素的树上dp。 设子状态为$dp[i][j][s]$，表示节点i的编号为j，包含子树所构成的点集为s的种类数。 转移的时间复杂度为$O(n3^n)$，完美被卡。 考虑题目给出的限制条件： 1. 阅读全文

摘要： 题意 给定一颗树，要求将其上的节点分成若干组，使得每一组的节点互相不拥有祖先 后代关系。定义每一组的值为该组节点权值最大值，求值总和最小值。 思路 硬上不是很显然的贪心，但是数据中链的情况给了提示。 考虑链的情况： 对于根节点两侧的链，我们分别排序，然后覆盖选取即可。 这个贪心的正确性是显然的。 现 阅读全文

摘要： 基本概念 数论函数 定义域属于整数集，值域属于复数集的函数被称为数论函数或是算术函数。 在OI中，我们所需要考虑的数论函数值域一般也属于整数集。 积性函数 设整数集合D满足条件：若$m,n\in D$，则$mn\in D$。 如果定义在集合D上的数论函数$f(n)$满足$f(mn)=f(m)f(n) 阅读全文

摘要： 题意 这个真的有、复杂。 思路 背包的思路很显然： $F[i][j]=\sum f(k)+F[i 1][j k]$ 这个东西显然可以fft优化，但是复杂度还是过不了。 进一步观察式子 可以发现$F[i][j]=F[\frac{i}{2}][k] F[\frac{i}{2}][j k]$ 假设$F$的 阅读全文

摘要： 题意 有两个手环，手环上均有$n$个珠子，每个珠子有一个值。你可以给第二个手环每个珠子加上同一个值。求$\sum(x[i] y[i])^2$的最小值。 思路 这道题还是比较young and simple的。 设加上的值为$c$，那么所求式子等价于$\sum(c+x[i] y[i])^2=\sum( 阅读全文

摘要： 题意 给出数列$q$以及$F_j$的定义： $F_j=\sum_{i using namespace std; namespace StandardIO { template inline void read (T &x) { x=0;T f=1;char c=getchar(); for (; c 阅读全文

摘要： 题意 给定一颗有根树，节点编号为1，2，...，N，其中点1为树的根。节点i有权值$V[i]$。你现在需要修改节点的权值，使得它们满足以下性质： 对于任意的节点i和j。若节点i为节点j的祖先，则有$V[i]\leq V[j]$。 现在的问题是，你最少需要修改多少个节点的权值，才能满足上述性质。注意， 阅读全文

摘要： 题意 传说中，东海龙宫有一副绝世法宝——n张神迹卡牌，每张卡牌上都写着一个数字。哪吒闹海时，想要施法将龙宫这n张卡牌毁灭，若当前剩余的卡牌数量为k，哪吒就可以施法将所有数字为k的卡牌销毁，这样的操作可以一直进行到没有卡牌可以被毁灭为止。 但哪吒发现，只进行这样的操作可能没办法把所有卡牌消灭，于是他借 阅读全文

摘要： 题意 给定一个背包和一堆物品，记$count(i,x)$为没有物品$i$的前提下对于容量为$x$的背包最多能放入的物品数。求$count$矩阵。 思路 容斥DP，维护两个dp数组： 子状态$f[i][j]$为正常背包子状态。 子状态$g[i][j]$为不选$i$的子状态。 可以想到$g[i][j w 阅读全文