摘要：
比较毒瘤的树形DP，子状态难想。这是主要是搬运一篇题解。 用$f[i][j]$表示$i$的子树中离$i$最近黑点的距离为$j$，且距离超过$j$的点都被满足的方案数。转移时新建一个临时数组$tmp$保存转移后的$f[x]$。设$y$是$x$的子结点，枚举$f[x][i]$和$f[y][j]$，转移如 阅读全文
摘要：
考前两天，再看一下dd的背包九讲，巩固一下。（毕竟我DP实在是太弱了） 01背包 模型 有$N$个物品，每个费用为$V_i$，价值为$W_i$，总钱数为$C$，求最大价值。 子状态 $f[i][j]$表示前$i$件总钱数为$j$情况下的最大价值。 朴素转移 朴素转移每一次讨论当前物品到底取不取。 状 阅读全文
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这道题思路比较有意思，第一次做完全没想到点子上。。。 看到题目第一反应是一道最短路裸题，但是数据范围1e5说明完全不可能。 这个时候可以观察到题目给出了一个很有意思的条件，就是说边最多比点多20。 这有什么用呢？ 那么我们大胆猜想，可否将整个图划分为21条边（连接最多42个点）和一颗树？（极限情况） 阅读全文
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其实，这道题不用long long也能AC。 题意是给你一个矩阵，有一些格子被点亮有一些没有，每一次只能在被点亮的格子上面走。 然后你每一次都可以选择点亮一行或一排（非永久），现在问你最少点多少次可以走到终点？ 思路十分好想。 我们把相邻的格子边权设为0，把不相邻但只差一行的格子之间边权设为1。（其 阅读全文
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这道题调了好久，果然非洲人是得不到眷顾的吗。。。 本题采用模拟退火解决。 模拟退火是一种简洁明了而又高效的近似算法，基本上可以套到任何求最优解的题目上去。 它的原理是模拟物理中金属退火的现象，凭借选手逆天的RP跳出局部最优解，来到全局最优解。 比较常用的近似算法还有爬山和遗传，但是我个人觉得没太大必 阅读全文
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所谓的左偏树，是一种可并堆的实现。 这种数据结构能够支持高效的堆合并，但是不支持查询节点等操作，因此不同于平衡树，它的结构是不平衡的。 左偏树满足如下两条基本性质： 1. 堆的性质 这也就是说左偏树每个节点的值都大于/小于它父节点的值。 2. 对于任意节点，其左儿子距离不小于右儿子距离（左偏性质） 阅读全文
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这道题很明显是求逆序对。 所谓逆序对，就是 逆序 的数对。 譬如在下面这个数列中： 1 2 3 4 6 5 6 5就是一个逆序对。 求逆序对的方法比较多，常见的有归并排序和树状数组（线段树当然也行）。 本题采用平衡树（leafy tree）解决。（之所以写这个才不是因为我懒呢！） 对于数列中的每一项 阅读全文
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这道题。。。好像是第一道我自己切出来的黑题。。。 先说一句，牛顿二项式蒟蒻并不会，可以说是直接套结论。 求诸位老爷轻喷。 这道题用 卡特兰数 搞。 卡特兰数这玩意从普及组初赛一路考到省选，十分有用。 如果不清楚这个概念的话可以看一下 "这里" 。 卡特兰数是有两种计算方法： 1） 用递推算。 2） 阅读全文
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本题运用卡特兰数求解。 卡特兰数有两种表达方式： 1）$h_i=\sum^{k=0}_{i 1}h_kh_{i k 1}$ 2）$h_i=\frac{1}{n+1}C^{n}_{2n}$ 运用卡特兰数解题的一般步骤是： 1. 证明题目所求的数经过简化/变形后，可以表达为卡特兰数的第一种形式。 2. 阅读全文
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说起来这是今天第三道卡特兰数了。。。 楼上的几篇题解好像都是直接看出这是卡特兰数，所以我就写一下为什么这道题可以用卡特兰数吧。 考察这样相邻的两项：$a_{2i 1}$与$a_{2i}$，根据题目的第二条原则显然有$a_{2i 1} 阅读全文