题解 P3243 【[HNOI2015]菜肴制作】

这道题看起来就是个裸的拓扑排序，抄上模板就能AC。

上面这种想法一看就不现实，然鹅我第一次还真就这么写了，然后被随意hack。

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我们需要注意一句话：

现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：

这句话什么意思呢？

看上去它是说想要一个字典序最小的排列，但我们可以发现，题目并不是强求质量高一定先，而是有一个宽限范围（可能我讲的比较玄学）。

解决方案是贪心地把大的放在末尾，那么最后一定是最优解。

所以我们跑一个字典序最大的拓扑就可以了。

字典序最大就是反着跑一遍字典序最小。

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AC代码如下：

820ms 133668kb

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO {

    template<typename T>inline void read (T &x) {
        x=0;T f=1;char c=getchar();
        for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
        for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        x*=f;
    }

    template<typename T>inline void write (T x) {
        if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
        if (x>=10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }

}

using namespace StandardIO;

namespace Solve {
        
    const int N=300300;
    
    int T,n,m,cnt;
    int indeg[N],ans[N];
    vector<int>graph[N];
    
    inline void toposort () {
        int temp[N];
        priority_queue<int>q;
        memcpy(temp,indeg,sizeof(indeg));
        while(!q.empty())q.pop();
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            if (temp[i]==0) q.push(i);
        }
        while (!q.empty()) {
            int v=q.top();q.pop();
            ans[++cnt]=v;
            for (register int i=0; i<graph[v].size(); ++i) {
                int to=graph[v][i];
                temp[to]--;
                if (temp[to]==0) q.push(to);
            }
        }
    }
    
    inline void solve () {
        read(T);
        while (T--) {
            read(n),read(m);
            cnt=0,memset(indeg,0,sizeof(indeg));
            for (register int i=1; i<=n; ++i) {
                graph[i].clear();
            }
            for (register int i=1; i<=m; ++i) {
                int x,y;
                read(x),read(y);
                indeg[x]++;
                graph[y].push_back(x);
            }
            toposort();
            if (cnt!=n) puts("Impossible!");
            else {
                for (register int i=n; i>=1; --i) write(ans[i]),putchar(' ');
                putchar('\n');
            }
        }
        
    }
}

using namespace Solve;

int main () {
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    solve();
}