题解 P1179 【数字统计】

嚯嚯嚯，这道题很显然是削弱版的51nod P1042。

那么显然我们需要使用数位DP解题。

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思路大致是这样的：

对于每一个数字，考虑三种影响关系：

1. 它对低位的影响

2. 它对高位的影响

3. 高位对低位的影响

然后在递归中实现这三种关系的计算即可。

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AC代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 6 #define INF 0x3f3f3f3f
 7 #define LL long long
 8 void dp(LL n , LL m , LL *c)
 9 {
10     LL x = n % 10;
11     LL y = n / 10;
12     for (int i = 0 ; i <= x ; i++)
13         c[i] += m;        //当前位对低位的影响，每个都是0~9的范围 
14     for (int i = 0 ; i <= 9 ; i++)
15         c[i] += m * y;        //当前位对的高位影响（高位不为0，在上一个循环中算过） 
16     c[0] -= m;        //排除前导0的情况
17     LL t = y;
18     while (t)        //高位对低位的影响，即都为最大限制数 
19     {
20         c[t % 10] += (x+1) * m;        //算上0
21         t /= 10; 
22     }
23     if (y)
24         dp(y-1 , m*10 , c);        //y值在上个while中算过，算下一个未限制数 
25 }
26 int main()
27 {
28     LL r,l;
29     LL a[10] = {0};
30     LL b[10] = {0};
31     scanf ("%lld %lld",&l,&r);
32     dp(r , 1 , a);
33     dp(l-1 , 1 , b);
34     printf("%lld\n",a[2]-b[2]);
35     return 0;
36 }