【模板】可持久化线段树 1(主席树)
说起来我刚开始还以为主席树是以虵命名的(雾
题意
给定一个序列,每次询问某个区间\([l,r]\)的\(k\)小值。
思路
首先考虑简化的题目:求\([1,r]\)的\(k\)小值。
我们采用权值线段树,每个节点维护该值域出现的序列项数量,那么在搜索的时候模仿平衡树即可。
由于线段树拥有区间可加(减)性与固定结构,所以不同的线段树之间可以进行对应的加减(线段树合并)。
那么可以想到,将\([1,l-1]\)与\([1,r]\)作差,得出的树即为\([l,r]\)的答案树。(正确性不难证明)
如果我们直接维护\(m\)颗权值线段树,时空复杂度为\(O(nm)\),显然会爆。
这时参考可持久化线段树中的简化过程,可以将复杂度降到\(log\)。