[LeetCode] Basic Calculator | 解析带括号的字符串加减运算表达式

https://leetcode.com/problems/basic-calculator/?tab=Description

不容易写的一道题。由于没有乘除，所以关键点就在于如何去括号，因为去完所有括号就可以挨个相加了。去括号的要点在于弄清括号内的每一个加数的正负号，比如-(2-3)，2的符号是-，3的符号是+，就是说，如果要序列化做加法，一个加数的符号由以下两个因素决定：

1. 该加数本身的符号
2. 该加数所在最内层括号的符号

• 加数本身的符号很容易获取，因为在扫描的过程中就可以实时得到
• 加数所在最内层括号的符号则需要保存起来，由于括号是层层镶嵌的，所以栈是合适的数据结构
• 当遇到(时，就把新一层符号压栈，它可以通过当前层的符号（也就是实时获取的符号）与前一层符号（栈顶）计算得到，计算方法是“相同为正，相异为负”
• 当遇到)，表示一层符号处理完，pop一个栈顶元素

Time complexity: O(n)
Space complexity: O(n)

基本操作：去除字符串中所有空格，将字符串转换为整数

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        if (s.empty()) return 0;
        
        // remove all the blanks in the string
        s.erase(std::remove(s.begin(), s.end(), ' '), s.end());
        
        stack<int> stk;
        stk.push(1);  // assume there this a `()` outside the string
        int ret = 0, sign = 1, i = 0;
        while (i < s.size()) {
            char c = s[i];
            if (c == '+') {
                sign = 1; i++;
            } else if (c == '-') {
                sign = -1; i++;
            } else if (c == '(') {
                stk.push(sign * stk.top()); i++;
                sign = 1;  // remember to reset the sign
            } else if (c == ')') {
                stk.pop(); i++;
            } else {
                int num = 0;
                while (i < s.size() && isdigit(s[i])) {
                    num = num * 10 + (s[i] - '0');
                    i++;
                }
                ret += sign * num * stk.top();
            }
        }
        
        return ret;
    }
};