排序——归并排序技术

 　　归并排序的思想是将几个相邻的有序表合并成一个总的有序表，下面主要讨论二路归并排序。

　　1、两个有序表的合并

　　　　二路归并排序的基本操作是将两个相邻的有序表合并为一个有序表。下面是将两个顺序存储的有序表合并为一个有序表的算法：

　　　　设两个有限子表R[s]……R[m]和R[m+1]……R[t]，将两个有序子表合并为一个有序表R1[s]……R1[t]。合并算法如下：

　　　　　　

　　　　要注意：该合并算法要求两个有限子表是相邻的，即R[s]……R[m]和R[m+1]……R[t]。

　　2、二路归并排序的迭代算法

　　　　二路归并的基本思想是：只有一个元素的表总是有序的，所以将排序表R[1……n]，看做是n个长度为len=1的有序子表，对相邻的两个有序子表两两合并到R1[1……n]，使之生成表长len=2的有序表；再进行两两合并到R[1……n]中，……，直到最后生成表长len=n的有序表。

　　　　每趟排序中首先要解决分组的问题，设本趟排序中从R[1]开始，长度为len的子表有序，因为表长n未必是2的整数幂，这样最后一组就不能保证恰好是表长为len的有序表也不能保证每趟归并时都有偶数个有序子表，这些都要在一趟排序中考虑到。

　　　　例：有排序表36 20 18 10 60 25 30 18 12 56，归并排序过程如下图示：

　　　　　　

　　　　一趟归并算法：

 　　　　　　

　　　　二路归并排序：

 　　　　　　

　　3、二路归并排序的递归算法