数据结构概述

　　数据结构与数学、计算机硬件和软件有十分密切的关系。其核心技术是分解与抽象，通过对问题的抽象舍弃数据元素的具体内容就得到逻辑结构。通过分解将处理要求划分成各种功能，再通过抽象舍弃实现细节，就得到运算的定义——将上述两个方面结合将问题变换为数据结构。

　　　　

　　数据结构是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合。数据结构涉及数据元素之间的逻辑关系，数据在计算机中的存储方式和这些数据上定义的一组运算，一般称这三个方面为数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。

　　1、逻辑结构

　　　　在任何问题中数据元素之间都不会是孤立的，在它们之间都存在着这样或那样的逻辑关系。这种关系称为逻辑结构。数据的逻辑结构包含两个要素：一个是数据元素的集合；另一个是关系的集合。

　　　　在形式上，数据的逻辑结构通常可以采用一个二元组来表示：

　　　　　　Data_Structure = (D, R)，　　其中D是数据元素的有限集，R是D上的关系的有限集。

　　　　根据数据元素间关系的不同特性，数据的逻辑结构通常分为以下四类：

　　　　1）集合：在集合中，数据元素间的关系是“属于同一个集合”。集合是元素关系极为松散的一种结构。

　　　　2）线性结构：该结构的数据元素之间存在一对一的关系。

　　　　3）树结构：该结构的数据元素之间存在着一对多的关系。

　　　　4）图结构：该结构的数据元素之间存在多对多的关系，亦称为网状结构。

　　　　　　

 　　　　由于集合是数据元素之间关系极为松散的一种结构，因此也可用其他结构来表示。

　　总体而言逻辑结构是具体问题的抽象，与数据的存储无关。数据如何在计算中表示一个数据结构，即在计算机中映射称为数据的物理结构，又称为存储结构。

 　　2、存储结构

　　　　数据的存储结构最常用的是顺序存储和链式存储的方法。

　　　　1）顺序存储方法：把逻辑上相邻的元素存储在屋里位置相邻的存储单元中，结点间的逻辑关系有存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构，在程序设计语言中通常用数组实现。

　　　　2）链式存储方法：对逻辑上相邻的元素不要求其物理位置相邻，元素间的逻辑关系通过相关联的指示来表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构，在程序设计语言中通常使用指针类型或引用类型来实现。

　　　　除了顺序存储方法和链式存储方法外，有时为了查找的方便还采用索引存储方法和散列存储方法。 

　　　　3）索引存储方法：在存储结点信息的同时建立附加的索引表。索引表中的每一项包含关键字和地址——关键字是能够唯一标识一个数据元素的数据项；地址指示出数据元素所在的存储位置。索引存储主要针对数据内容的存储而不强调关系的存储，索引存储方法主要面向查找操作。

　　　　4）散列存储方法：以数据元素的关键字的值为自变量，通过某个函数(散列函数)计算出该元素的存储位置。

　　　　以上四种存储方法中，顺序存储方法和链式存储方法是最基本与最常用的，索引和散列存储方法在具体实现时需要用到顺序和链式存储方法。在实际应用中，一种逻辑结构可以有不同的存储方法，选用何种存储结构来表示相应的逻辑结构要视情况而定，主要考虑运算的实现及算法的时空要求。

　　对于程序设计中的数据有了基本的了解，那么从具体问题抽象出来的数据如何在计算机中表示呢？通过对抽象数据类型的定义表示，如下：

　　　　

 　　以矩阵为例用上述形式表达其数据：

　　　　

 　　以上是伪代码表示，下面通过Java语言表示：

　　　　数据对象的类型可以被描述成一个类，如下：