HDU 2089 不要62

HDU2089 不要62

题目描述：

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。 
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。 
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如： 
62315 73418 88914 
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。 
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。 

输入描述：

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。 

输出描述：

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。 

样例输入：

1 100
0 0

样例输出：

 

80

 

首先暴力...枚举每个数，log n枚举每一位判断是否符合，复杂度n log n，爆炸

正解~数位dp

求解区间l - r的答案，可以转换为求1 - r和1 - （l - 1）做差

那问题转换成了如何在区间1 - n中求解答案，问题就变得简单了

我们用dp[i][j]表示。一个长度为i的数字，最高位数字是j，有多少个符合条件的数

假设我们已经处理这个数字，考虑如何统计答案。

比如我们当前在统计第i位的答案，如果这个数字第i位是k，那么，第i位是[1 , i - 1]的其他数字一定都在范围内，直接统计

那么对于第i位等于k的数字？

第i位等于k的数字，并不是后面的位数可以随意了，后面的数字小于给定数字的范围。所以我们可以通过枚举

下一位的数字是什么，来统计当前位等于给定数字的数字。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define RI register
using namespace std;
typedef long long ll;

#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

inline void read(int &x)
{
    x = 0;
    bool flag = 0;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')    flag = 1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    if(flag)    x *= -1;
}

int d[10],n,m; 
int dp[10][10];

void init()
{
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 7;i ++)
        for(int j = 0;j <= 9;j ++)
            for(int k = 0;k <= 9;k ++)
                if(j != 4 && !(j == 6 && k == 2))
                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];
}

int solve(int n)
{
    int len = 0;
    int ans = 0;
    while(n)
    {
        d[++ len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    d[len + 1] = 0;
    for(int i = len; i >= 1;i --)
    {
        for(int j = 0; j < d[i];j ++)
        {
            if(d[i + 1] != 6 || j != 2)
                ans += dp[i][j];
        }
        if(d[i] == 4 || (d[i + 1] == 6 && d[i] == 2))
            break;
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d%d",&m,&n) == 2)
    {
        if(n == 0 && m == 0)    break;
        printf("%d\n",solve(n + 1) - solve(m));
    }
    return 0;
}