POJ 1496 Word Index map超时分析

题意：

大约是就按照下面的方式给字符串编号，然后给你一个字符串让你输出它的编号。

a -> 1

b -> 2

. .

z -> 26

ab -> 27

ac -> 28

. .

az -> 51

bc -> 52

. .

vwxyz -> 83681

解法：

没有想到很好的解法，所以就枚举了。因为解的范围并不大，最多83681。而且每一步的代价并不大：3个步骤：保存结果，自加，进位。

发现问题：

保存结果很自然想到的是用map<string,int>，因为这样的话就可以在O(lg(n))的复杂度下找到结果。但是，这样做的结果超时了。后来改成保存在数组里，这样查找一个结果的话，复杂度是O（n），但是，这样反而0ms通过了。

问题解析：

想了很久没想通就是因为我们只注意了查找结果的过程，而忽略了生成结果的过程。在生成结果的时候我们要把83681个结果放到中，map插入的效率是O（lg（n）），而保存到数组中只需要直接拷贝，复杂度是O（l）。在这一点上数组是优于map的。但是lg（83681）<17，17倍的差距好像不太会导致超时。进一步分析，我们会发现，其实我们生成的字符串是有规律的，他们大多数时候是按字典序递增的，而我们又知道map是用红黑树来实现的，当你的输入是一个有序的序列时候，为了使树的形态保持平衡，他会对树进行重新上色，左旋，右旋等操作，来调整树的高度。所以，我们在插入这些字符串的时候，map就在不断进行着调整。虽然这个算法的阶还是O（lg（n）），但是这其中其实隐含了更大的常数因子。所以，这就是为什么map，输给了数组。

下面附上ac代码：

//POJ 1496 Word Index

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;

//map<string,int> ans;

char answer[83682][6];

void MakeAns()
{
    char word[7];
    int start = 5,i;
    memset(word,'a'-1,sizeof(word));
    word[6] = 'z'+1;
    word[5] = 'a';
    for(int no = 1; no <= 83681;no++)
    {
        i = 0;
        for(int j = start; j < 6; j++) 
            answer[no][i++] = word[j];
        answer[no][i] = 0;
    /*    string s(word+start,word+6);
        ans[s] = no;*/
        word[5]++;
        for( i = 5; i > 0 && word[i] >= word[i+1]; i--)
        {
            word[i]--;
            word[i-1]++;
        }

        for( ;i + 1 < 6; i++)
        {
            if( i < start )
            {
                start = i;
            }
            word[i+1] = word[i] + 1;
        }
    }
}

bool check(char str[])
{
    for(int i = 1; str[i]; i++)
    {
        if(str[i] <= str[i-1] ) return false;
    }
    return true;
}

int search(char str[])
{
    for(int i = 1; i <= 83681; i++)
    {
        if(strcmp(str,answer[i]) == 0) return i;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    MakeAns();
    char str[10];
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        if(!check(str)) printf("0\n");
        else printf("%d\n",search(str));
    }
    return 0;
}