Unique Paths
class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { vector<vector<int>> path(m,vector<int>(n,1));//这道题中,由于每个点都能走,所以将其初始化为1,每个点都代表一条路 for(int i=1;i<m;i++){//由于点只能向右或者向下,所以i从第一行开始,j从第一列开始 for(int j=1;j<n;j++) path[i][j]=path[i-1][j]+path[i][j-1];//状态转换方程,第[i,j]处的点由上一点的路径数加左边那点的路径数 } return path[m-1][n-1]; } };
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还有一个省空间的办法,那就是只用一个一维数组存储。思路和矩阵差不多。
class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { vector<int> dp(m, 1); for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 1; j < m; j++) { dp[j] += dp[j - 1]; } } return dp[m - 1]; } };