埃拉托斯特尼筛法

看到有人在说这个算法，就自己随便写写了。

一、简要介绍(摘自维基百科)

埃拉托斯特尼筛法，详细列出算法如下：

1. 列出2以后的所有序列：
   • 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2. 标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成：
   • 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
3. 将剩下序列中，划摽2的倍数（用红色标出），序列变成：
   • 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
4. 如果现在这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。

二、代码实现

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // TODO:1、判断是数字；2、判断<2,则无素数；>=2开始查找素数
            int intNum = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

            List<int> AListNum = new List<int>();
            for (int i = 2; i < intNum + 1; i++)
            {
                AListNum.Add(i);
            }

            new Program().GetPrimeNum(AListNum);
        }

        public void GetPrimeNum(List<int> AListNum)
        {
            // 第一个数为素数
            List<int> BListNum = new List<int>();
            foreach (var item in AListNum)
            {
                BListNum.Add(item);
            }
            Console.WriteLine(AListNum[0]);

            // 过滤掉第一个素数的倍数
            for (int i = 0; i < AListNum.Count; i++)
            {
                if (AListNum[i] % AListNum[0] == 0)
                {
                    BListNum.Remove(AListNum[i]);
                }
            }

            // 从过滤后的数字中查找素数
            if (BListNum.Count > 1)
            {
                GetPrimeNum(BListNum);
            }
        }
    }
}