Codeforces Round 910 (Div. 2) D. Absolute Beauty（数论）

Codeforces Round 910 (Div. 2) D. Absolute Beauty

思路：

将每个 $a_i$ 与 $b_i$ 转化为线段，大数在后，小数在前

即 L ( min) —— R (max)

对于 $b_i$ 和 $b_j$ 的 交换 ：

1. ​ L1 —— R1 L2 —— R2

若 两线段原本不相交，则会使两线段相交，长度和 +=$2\ast (L2-R1)$

2. 若原本相交，则会使线段分开，负贡献或者无贡献

因此要尽可能选用两条相隔最远的不相交线段

我们可以记录 最小的右端点 R ,找到最大的左端点 L

答案为 原所有线段和 sum + $2\ast (MaxL2-MINR1)$

#define int long long
#define LL long long
#define ld long double
#define fr(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define rf(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define ppb pop_back()
#define pb push_back
#define pf push_front
#define so(a) sort(a.begin(),a.end())
#define yes cout<<"YES"<<endl
#define no cout<<"NO"<<endl
#define ikun ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(0)
//mp.reserve(1024);
//mp.max_load_factor(0.25);
 
//auto check = [&]()->bool
//    {
//
//    };
 
using namespace std;
 
const int N = 2e5 + 10;
 
int a[N], b[N];
 
 
signed main()
{
    ikun;
 
    int t;
    t = 1;
    cin >> t;
 
    auto solve = [&]()->void
        {
            int n;
            cin >> n;
 
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                cin >> a[i];
            }
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                cin >> b[i];
            }
 
            vector<pair<int, int>>s(n + 5);
 
            int sum = 0;
 
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                s[i] = minmax(a[i], b[i]);
                sum += abs(a[i] - b[i]);
            }
 
            int mx = 0;
            int r = (int)1e9;
 
            sort(s.begin() + 1, s.begin() + 1 + n);
 
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                mx = max(mx, s[i].first - r);
                r = min(r, s[i].second);
            }
 
            cout << sum + 2*mx << endl;
        };
 
    while (t--)
    {
        solve();
    }
 
    return 0;
}