HDU 3613（manacher）

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题意：给出26个数字，代表a-z字母对应的价值，再给出一个字符串，求其切成两半总价值最大为多少，如果不是回文则价值为0.

题解：利用manacher算法，求的前缀为回文或后缀为回文的每一个位置，如果一个点之前的前缀为回文，则会有p[i]-i==0 （此时p[i]-1为前缀的长度，p[i]-1也是原字符串中的该字符的位置，比如第一个字符为a，则长度为1，位置也是第一个） 如果一个点之后的后缀为回文，则有i+p[i]==len+len+2（此时p[i]-1为后缀的长度，但是i不是）。

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 500000+50;
char s[maxn<<1];
int p[maxn<<1];
int sum[maxn],pre[maxn<<1],suf[maxn<<1];
void manacher() //manacher 函数 
{  
    int len=strlen(s);  
    for(int i=len;i>=0;--i) //将s扩大，中间加#，开头加* 
    {  
        s[i+i+2]=s[i];  
        s[i+i+1]='#';  
    }  
    s[0]='*';  
    int id,mx=0;  //mx代表以id为中心时，到达最远的位置 
    for(int i=1;i<len+len+1;++i)
    {  
        if(mx>i) p[i]=min(p[2*id-i],mx-i); //如果到达最远位置大于当前匹配的地方，则p[i]取id对称点p和到达最远距离-i的小者 
        else p[i]=1; //如果i在mx右方，则p[i]=-1; 
        while(s[i-p[i]] == s[i+p[i]])++p[i];   //判断i回文长度 
        if(i+p[i]>mx) //看是否要更新最远距离，如果要，将此点作为中心。 
        {
            id=i;
            mx=p[i]+i;
        }
    }  
}

int main()
{
    int test;
    int val[30];
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(suf,0,sizeof(suf));
        for(int i=0;i<26;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        scanf("%s",s);
        int len = strlen(s);
        for(int i=1;i<=len;i++) //求前i个字符的总价值 
            sum[i]=sum[i-1]+val[s[i-1]-'a'];
        manacher();
        for(int i=1;i<=len+len;i++)
        {
            if(p[i]-i==0) pre[p[i]-1]=-1; //如果pi-i长度的前缀是回文，标记 
            if(i+p[i]==len+len+2) suf[p[i]-1]=-2;//如果pi-i长度的后缀是回文，标记 
            /*此时需要注意一点，i为现字符的位置，p[i]-1为原字符的位置，在这个里面，pre记录的0下标是*#中#的，pre1才是有效，而在suf中，记录的是长度为多少的后缀*/
        }
        int S=0,ans=0;
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(pre[i]==-1)S+=sum[i]; //如果该处是前缀回文，则S加上前缀的价值 
            if(suf[len-i]==-2) S+=sum[len]-sum[i]; //如果该处的后缀也是回文，则S为和，否则只计算前缀 
            if(S>ans) ans=S; //如果为当前最大，更新 
            S=0; //继续寻找 
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}