将控制映射至硬件 - RISCV组成原理 - 附录C

核心问题：真值表构建好后，可对其进行优化，并且转换为门电路。这个过程是完全机械的。是如何进行的呢？（计算机组成与设计 软硬件接口 RISCV - Chapter 4.4.1最后）

1. 无关项
   分为输入无关项和输出无关项。输入无关项：当输出对于某些输入组合来说是无关项时，可以自由组合这些输入是1还是0.

alu的控制信号有4bit的输出(从低到高依次为operation0,1,2,3)，如下图所示，特定位的输出有效只由某些行能够组成，例如operation0由最后两行组成，如再下面一张图的c所示。

operation0=1
只有最后两行输入能够使得operation0=1，对于所有的ALUop=1X来说，只要f3=1或者f0=1，就得到operation0=1。因此可以得到图c

operation1=1
在ALUop=1X时，f2=0可以得到三个operation0=1，进一步可以发现：如果最上面两行的f2=0时，也包含在operation1=1中，因此只要f2=0，其他位都X，可以得到operation1=1
还需要考虑一种情况是最上面两行的f2=1时，如何得到operation1=1。对于头两行，只要ALUop1=0，可以得到最上面两行的operation1=1。
因此，可以得到图b

operation2=1
共有三行包括operation2=1
对于ALUop=1X的两行中，如果f1=1，可以得到operation2=1
对于第二行，只要ALUop0=1，可以得到operation2=1，这时候，ALUop1的X就等价为0，因为11是不存在的控制信号。(答案中设置了0)

根据上面这个化简后的真值表就可以得到如下所示的电路图