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2021年1月15日

摘要：读书笔记本小节并没有讲太多东西，但是最后一句话有一些意义；一般而言，当概率分布实在算法的输入上时，我们讨论的是平均情况运行时间；当算法本身做出随机选择时，我们讨论其期望时间。课后习题 5.1-1 证明：假设在过程HIRE-ASSISTANT的第4行中，我们总能决定哪一个应聘者最佳，则意味着我们阅读全文

posted @ 2021-01-15 10:19 ijkzen 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法导论4-5

摘要：读书笔记使用主方法，往往能够更加简便地求解递归式； \[ T(n) = aT(n/b) + f(n) \] 上述递归式表示，将原来规模为$n$的问题分解为$a$个子问题，每个子问题的规模为$n/b$，其中$a$和$b$都是正常数。$a$个子问题递归地进行求解，每个花费时间为$T(n/b)$。函数$ 阅读全文

posted @ 2021-01-15 10:18 ijkzen 阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年1月14日

算法导论4-4

摘要：读书笔记本章主要讲解了使用递归树方法求解递归式；在递归树中，每个节点表示一个单一子问题的代价，子问题对应某次递归函数调用。我们将树中每层中的代价求和，得到每层代价，然后将所有曾的代价求和，得到所有层次的递归调用的总代价。递归树适合用来生成好的猜测，然后可用代入法来验证猜测是否正确，但是在某种程阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:27 ijkzen 阅读(372) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法导论4-3

摘要：读书笔记代入法求解递归式分为两步：猜测解的形式。用数学归纳法求出解中的常数，并证明解是正确的。但是并不存在通用的方法来猜测递归式的正确解，但是也是有一些技巧的：使用递归树辅助猜测先猜测一个较为宽松的上界和下界，然后缩小范围课后习题证明：$T(n) = T(n-1)+n$的解为$O(n 阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:25 ijkzen 阅读(528) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法导论4-2

摘要：读书笔记本章主要讲述了用于矩阵乘法的Strassen算法；首先使用暴力算法给出了矩阵乘法的一个解，由于使用了三重循环，所以时间复杂度为$\theta(n^3)$；然后使用分治法给出一个解，但是时间复杂度并没有优于暴力算法，仍然是$\theta(n^3)$; 最后引出了Strassen算法，能在阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:23 ijkzen 阅读(382) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法导论4-1

摘要：学习笔记本章给出一张未来17天的股价涨跌折线图，要求获得最大收益；将相邻的价格相减，把问题转化为求解最大子数组问题，其输入是一个数值数组，算法需要确定具有最大和的连续子数组；分解将数组分为左右两块解决最大子数组的产生一共有三种基本情况：左子数组（向下递归）右子数组（向下递归）包含左阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:19 ijkzen 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法导论3-2

摘要：读书笔记这一章节主要是回顾了一些关于数学的内容，下面是其中的重要内容。多重函数我们使用记号$f^{(i)}(n)$来表示函数$f(n)$重复$i$次作用于一个初值$n$上。形式化地，假设$f(n)$为实数集上的一个函数。对非负整数$i$，我们递归地定义 \[ f^{(i)}(n)= \begi 阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:15 ijkzen 阅读(401) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MarkDown公式指导手册

摘要：转载自 https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962 一、公式使用参考 1．如何插入公式 $\LaTeX$ 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。行中公式可以用如下方法表示： $ 数学公式 $ 独立公式可阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:08 ijkzen 阅读(267) 评论(0) 推荐(1) 编辑

算法导论3-1

摘要：读书笔记渐近记号用来刻画算法的运行时间，但是想要综合性的覆盖所有的输入，需要不同的渐近记号； $\theta$记号，确定一个算法的渐近上界和渐近下界，具体定义如下： $\theta(g(n))$= {$f(n)$: 存在正常量$c_1$和$c_2$和$n_0$，使得对所有的$n\geq$，阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:04 ijkzen 阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法导论2-3(思考题)

摘要： (在归并排序中对小数组采用插入排序) 虽然归并排序的最坏情况运行时间为$\theta(n\lg)$，而插入排序的最坏情况的运行时间为$\theta(n^2)$，但插入排序中的常量因子可能是的它在$n$较小时，在大多数机器上运行得较快；因此，在归并排序中，当子问题的规模足够小时，采用插入排序的方法阅读全文

posted @ 2021-01-14 18:01 ijkzen 阅读(293) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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