算法导论11-1

读书笔记

本小节介绍了直接寻址表，其实也就是数组；

为一个动态集合创建一个数组，这个数组长度大于等于这个动态集合的长度，将数组下标作为集合元素的关键字，进行直接寻址，这样的数组被称为直接寻址表。

课后习题

11.1-1

假设一动态集合\(S\)用一个长度为\(m\)的直接寻址表\(T\)来表示。请给出一个查找\(S\)中最大元素的过程。你所给出的过程在最坏情况下的运行时间是多少？

逐一遍历，最坏时间为\(O(m)\)。

11.1-2

位向量（bit vector）是一个仅包含\(0\)和\(1\)的数组。长度为\(m\)的位向量所占空间要比包含\(m\)个指针的数组少得多。请说明如何用一个位向量来表示一个包含不同元素（无卫星数据）的动态集合。字典操作的运行时间应为\(O(1)\)。

使用二进制表示关键字即可。

11.1-3

试说明如何实现一个直接寻址表，表中个元素的关键字不必都不相同，且各元素可以有卫星数据。所有三种字典操作（\(INSERT\), \(DELETE\), \(SEARCH\)）的运行时间应为\(O(1)\)。（不要忘记\(DELETE\)要处理的是被删除对象的指针变量，而不是关键字。）

题中条件元素的关键字可以相同，那么直接寻址表的关键字就不能是动态集合的关键字，应该将元素关键字和元素卫星数据作为关键字，以这两者生成一个新的关键字。