算法导论10-2
读书笔记
本小节介绍了链表，链表由一个个节点连接而成，单个节点的组成如下：
public class Node {
public Node previous;
public Object key;
public Node next;
}
由上述节点组成的链表称为双向链表；也有节点只有一个前驱节点或者一个后继节点，这样的链表被称为单向链表；
链表的增删查改并没有太多出奇的地方，不再赘述。
课后习题
10.2-1
单链表上的动态集合操作\(INSERT\)能否在\(O(1)\)时间内实现？\(DELETE\)操作呢？
插入操作可以；
但是删除操作需要先找到该元素的前驱节点，这需要\(O(n)\)的时间；
10.2-2
用一个单链表\(L\)实现一个栈。要求操作\(PUSH\)和\(POP\)的运行时间仍为\(O(1)\)。
入栈操作，将指定元素插入链表头部；
出栈操作，返回链表头部元素，并且删除该元素；
10.2-3
用一个单链表\(L\)实现一个队列。要求操作\(ENQUEUE\)和\(DEQUEUE\)的运行时间仍为\(O(1)\)。
入队操作，将指定元素插入链表尾部；
出队操作，返回链表头部元素，并且删除该元素；
10.2-4
如前所述，\(LIST-SEACH'\)过程中每一次循环迭代都需要两个测试：一是检查\(x \ne {L.nil}\)，另一个是检查\(x.key \ne k\)。试说明如何在每次迭代中省略对\(x \ne L.nil\)的检查。
对\(L.nil\)进行检查是为了防止对链表进行再次遍历，可以让最后一个节点的后继节点指向空；
10.2-5
使用单项循环链表实现字典操作\(INSERT\)、\(DELETE\)和\(SEARCH\)，并给出所写过程的运行时间。
插入操作，设插入元素\(x\)，尾节点的后继节点指向\(x\)，\(x\)的后继节点指向原来的头节点；时间复杂度\(O(1)\)。
搜索操作，从头节点开始搜索；时间复杂度为\(O(n)\)。
删除操作，设删除元素\(x\)，先找到\(x\)的前驱节点然后修改其后继节点的引用；时间复杂度为\(O(n)\)。
10.2-6
动态集合操作\(UNION\)以两个不相交的集合\(S_1\)和\(S_2\)作为输入，并返回集合\(S=S_1 \cap S_2\)，包含\(S_1\)和\(S_2\)的所有元素。该操作通常会播怀集合\(S_1\)和\(S_2\)。试说明如何选用一种合适的表类数据结构，来支持\(O(1)\)时间的\(UNION\)操作。
操作过程和插入差不多，不再赘述。
10.2-7
给出一个\(\theta(n)\)时间的非递归过程，实现对一个含\(n\)个元素的单链表的逆转。要求除存储链表本身所需空间外，该过程只能使用固定大小的存储空间。
对于单链表反转，建议阅读：
上面两篇文章，掘金的文章对递归反转讲解的不太好，代码有一些错误。
#include<iostream>
using namespace std;
//定义一个链表节点
struct ListNode
{
int value;
ListNode *next;
};
//插入一个新节点到链表中(放在链表头部)
void CreateList(ListNode * & head, int data)
{
//创建新节点
ListNode * p = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
p->value = data;
p->next = NULL;
if (head == NULL)
{
head = p;
return;
}
p->next = head;
head = p;
}
void printList(ListNode* head)
{
ListNode * p = head;
while (p != NULL)
{
cout << p->value<< " ";
p = p->next;
}
cout << endl;
}
//递归方式：实现单链表反转
ListNode * ReverseList(ListNode * head)
{
//递归终止条件：找到链表最后一个结点
if (head == NULL || head->next == NULL)
return head;
else
{
ListNode * newhead = ReverseList(head->next);//先反转后面的链表，从最后面的两个结点开始反转，依次向前
head->next->next = head;//将后一个链表结点指向前一个结点
head->next = NULL;//将原链表中前一个结点指向后一个结点的指向关系断开
return newhead;
}
}
//非递归方式：实现单链表反转
ListNode* reverseList2(ListNode* head) {
if (head == NULL || head->next == NULL)
return head;
ListNode* prev = head;
ListNode* cur = head->next;
ListNode* temp = head->next->next;
while (cur){
temp = cur->next; //temp作为中间节点，记录当前结点的下一个节点的位置
cur->next = prev; //当前结点指向前一个节点
prev = cur; //指针后移
cur = temp; //指针后移，处理下一个节点
}
head->next = NULL; //while结束后，将翻转后的最后一个节点（即翻转前的第一个结点head）的链域置为NULL
return prev;
}
int main()
{
ListNode * head = NULL;
for (int i = 0; i<9; i++)
CreateList(head, i);
printList(head);
head = ReverseList(head);
printList(head);
system("pause");
return 0;
}
