【SPFA+二分答案】BZOJ1614- [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

沉迷于刷水

以前的那个二分写法过不了QAQ 换了一种好像大家都比较常用的二分。原因还不是很清楚。

【题目大意】

给出一张图，可以将其中k条边的边权减为0，求1到n的路径中最长边的最小值。

【思路】

二分答案，即最长边的最小值x。对于每次check(x)，我们将边权大于x的边设为1，边权小于等于x的边设为0，跑SPFA，结果相当于最少经过多少条边权大于x的边。如果SPFA结果>k，则不可行，否则可行。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1000000+5;
const int MAXN=1000+5;
struct edge
{
    int to,dis;
};
vector<edge> E[MAXN];
int n,p,k;
int inque[MAXN],dis[MAXN];

void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[u].push_back((edge){v,w});
    E[v].push_back((edge){u,w});
}

void init()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        addedge(u,v,w);
    }
}

int check(int x)
{
    queue<int> que;
    memset(inque,0,sizeof(inque));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    dis[1]=0,inque[1]=1;
    que.push(1);
    while (!que.empty())
    {
        int head=que.front();que.pop();
        inque[head]=0;
        for (int i=0;i<E[head].size();i++)
        {
            int nowlen,to=E[head][i].to;
            if (E[head][i].dis>x) nowlen=1;else nowlen=0;
            if (dis[head]+nowlen<dis[to])
            {
                dis[to]=dis[head]+nowlen;
                if (!inque[to])
                {
                    que.push(to);
                    inque[to]=1;    
                }
            }
        } 
    }
    if (dis[n]>k) return 0;else return 1;
}

void solve()
{
    int lb=0,ub=INF,ans=-1;
    while (lb<=ub)
    {
        int mid=(lb+ub)>>1;
        if (check(mid)) ub=mid-1,ans=mid;
            else lb=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}