【UOJ244】[UER7]短路

【题目大意】

(2n+1)*(2n+1)的矩形，由里到外每一层都有一个相同的值。问从左上走到右小经过的点累和的最小值。

【思路】

一眼就是贪心。首先能够想到的是，权值最小的那些边要尽可能夺走，所以必定有一条路要跑完至少两条边。然后我们就可以从右上到左下劈开来，左上和右下是对称的。

假设我们现在要走完从外到里第i层的两条边，现在已经知道了走到第i-1层左上角要走的最短路程，那么要抵达第i层的左上角至少要走多少呢？

显然第i层至少走一格，另外一格就留给当前权值最小的那一层走好了。讲不清楚，意会一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+10;
const ll INF=1e16;
int n;
ll a[MAXN];

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
}

void solve()
{
    ll ans=INF;
    ll Min=INF,now=0;
    for (int i=n;i>=0;i--)
    {
        ans=min(ans,now+(4*i+1)*a[i]);
        Min=min(Min,a[i]);
        now=now+2*Min+a[i]*2;
    }
    printf("%lld",ans);
} 

int main()
{
    init();
    solve();
}