【尺取法好题】POJ2566-Bound Found

【题目大意】

给出一个整数列，求一段子序列之和最接近所给出的t。输出该段子序列之和及左右端点。

【思路】

……前缀和比较神奇的想法。一般来说，我们必须要保证数列单调性，才能使用尺取法。

预处理出前i个数的前缀和，和编号i一起放入pair中，然而根据前缀和大小进行排序。由于abs(sum[i]-sum[j])=abs(sum[j]-sum[i])，可以忽视数列前缀和的前后关系。此时，sum[r]-sum[l]有单调性。

因此我们可以先比较当前sum[r]-sum[l]与t的差，并更新答案。

如果当前sum[r]-sum[l]<t,说明和还可以更大，r++。

同理，如果sum[r]-sum[l]>t，说明和还可以更小，l++。

如果sum[r]-sum[l]=t，必定是最小答案。

【注意点】

由于序列不能为空，即l<>r，如果l=r则r++。

我们更新答案的时候左右区间端点为乱序，输出的时候调整一下。

就OK了！

*本来想要尺取弄一个合集，然而这道题做的时候想了半天。还是单独拿出来吧orz

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
const int INF=2147483640;
pair<int,int> sum[MAXN];
int n,k,t;

void init()
{
    sum[0]=make_pair(0,0);
    int tmp=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        tmp+=x;
        sum[i]=make_pair(tmp,i);
    }
    sort(sum,sum+n+1);     
}

void solve()
{
    scanf("%d",&t);
    int l=0,r=1,minans=INF,ans,ansl,ansr;
    while (r<=n && minans)//这里一开始写成了ans，以后变量名不要取那么相像orz 
    {
        int delta=sum[r].first-sum[l].first;
        if (abs(delta-t)<=minans)
        {
            minans=abs(delta-t);
            ans=delta;
            ansl=sum[l].second;
            ansr=sum[r].second;
        }
        if (delta<t) r++; 
        if (delta>t) l++;
        if (l==r) r++;//☆注意序列不能为空！
    }
    if (ansl>ansr) swap(ansl,ansr);//注意排序后是无序的，左右区间要调整回有序 
    printf("%d %d %d\n",ans,ansl+1,ansr); 
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 
    {
        init();
        for (int i=1;i<=k;i++) solve();
    }
    return 0;
}