【尺取法】POJ3061 & POJ3320

POJ3061-Subsequence

【题目大意】

给定长度微n的数列整数及整数s。求出总和不小于s的连续子序列的长度的最小值。如果节不存在，则输出0。

【思路】

尺取法五分钟裸裸裸~刷水刷出了罪恶感:(

基本做法：设置l和r代表当前区间[l,r]，若S(l,r)<s，则 r++。若S(l,r)≥s，则 l++，直至S(l,r)<s。如果当前S(l,r)<s且r=n则退出。输出最小区间长度[l,r]即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=100000+50;
int num[MAXN],n,s;

void solve()
{
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    int l=1,r=1,sum=num[1],len=MAXN;
    for (;;)
    {
        if (sum>=s)
        {
            len=min(len,r-l+1);
            sum-=num[l++];
        }
        else
        {
            if (r==n) break;
            sum+=num[++r];
        }
    }
    if (len==MAXN) puts("0");
        else printf("%d\n",len);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)    solve();    
    return 0;
}

 

POJ3320-Jessica's Reading Problem

【题目大意】

一个序列ai，其中ai可能相同。求最短的连续子序列长度，使得该子序列中包含所有的ai。

【思路】

由于ai可能非常大，先对ai进行离散化。用appear[a[i]]表示当前a[i]出现的次数。然后利用尺取法，sum表示当前区间中包含了几种不同的数，如果l右移而appear[a[l]]变为0则sum--，如果r右移而appear[a[r]]变为1则sum++。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+5;
int appear[MAXN],p,a[MAXN],hash[MAXN],d;

void init()
{
    scanf("%d",&p);
    for (int i=1;i<=p;i++) scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
    sort(hash+1,hash+p+1);
    d=unique(hash+1,hash+p+1)-(hash+1);
    for (int i=1;i<=p;i++) a[i]=lower_bound(hash+1,hash+d+1,a[i])-hash;
}

void solve()
{
    memset(appear,0,sizeof(appear));
    appear[a[1]]=1;
    int l=1,r=1,sum=1,ans=MAXN;
    for (;;)
    {    
        if (sum>=d)
        {
            ans=min(ans,(r-l+1));
            appear[a[l]]--;
            if (!appear[a[l++]]) sum--;
        }
        else
        {
            if (r==p) break;
            appear[a[r+1]]++;
            if (appear[a[++r]]==1) sum++;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}