【hash】BZOJ3751-[NOIP2014]解方程

【题目大意】

 已知多项式方程：a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0。求这个方程在[1,m]内的整数解（n和m均为正整数）。

【思路】

*当年考场上怒打300+行高精度，然而没骗到多少orz 然而正解只有60+行

[前铺]f(n) mod p=f(n mod p) mod p

取四个素数，分别对每个ai取模。先预处理x=0..p-1的情况，直接代入多项式计算即可。再在O(m)时间内检验1..m，对于≥p的利用前铺公式可得。如果模四个素数结果均能得到0，说明这个数是方程的解。

P.S.这个的前提是你的脸好……我一开始随便取的四个就WA了QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100+5;
const int MAXM=1000000+5;
const int MAXP=30000; 
typedef long long ll;
int prime[4]={17389,22349,22367,22369};
int n,m,a[MAXN],hash[MAXN][4],table[MAXP][4],ans[MAXM],cnt=0;

ll get_table(int j,int x)
{
    ll ret=0;
    for (int i=n;i>=0;i--)
        ret=(ret*x+hash[i][j])%prime[j];
    return ret;
}

int read(int x)
{
    char str[10010];
    scanf("%s",str);
    int negative=0;
    for (int i=0;str[i];i++)
    {
        if (str[i]=='-') negative=1;
            else for (int j=0;j<4;j++)
                    hash[x][j]=((hash[x][j]*10)%prime[j]+(str[i]-'0'))%prime[j];
    }
    if (negative)
        for (int j=0;j<4;j++)
            hash[x][j]=(prime[j]-hash[x][j])%prime[j];
}

void init()
{
    memset(hash,0,sizeof(hash));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=0;i<=n;i++) read(i);
    for (int i=0;i<4;i++)
        for (int j=0;j<prime[i];j++) table[j][i]=get_table(i,j);
}

void solve()
{
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int flag=1;
        for (int j=0;j<4;j++)
            if (table[i%prime[j]][j])
            {
                flag=0;
                break;
            }
        if (flag) ans[++cnt]=i;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for (int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;    
}