【费马小定理】BZOJ3260-跳

【题目大意】

一个二维平面。在这个平面内，如果当前跳到了(x,y) ，那下一步可以跳到以下 4个点： (x-1,y), (x+1,y), (x,y-1), (x,y+1)。

假设到达(x,y)需要耗费的体力用 C(x,y)表示。   

对于 C(x,y)，有以下几个性质：

1 、若x=0或者 y=0，则 C(x,y)=1。

2 、若x>0且 y>0，则 C(x,y)=C(x,y-1)+C(x-1,y)。

3 、若x<0且 y<0，则 C(x,y)=无穷大。

求从 (0,0)出发到(N,M)，最少花费多少体力（到达 (0,0) 点花费的体力也需要被算入）。  

由于答案可能很大，只需要输出答案对 10^9+7取模的结果。

【思路】

组合数^ ^

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
ll n,m;

ll pow(ll x,ll k)
{
    ll ret=1;
    for(int i=k;i;i>>=1,x=x*x%mod)
        if(i&1) ret=ret*x%mod;
    return ret;
}


void solve()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(n>m) swap(n,m);
    m%=mod;
    ll ans=m+1;
    
    ll x=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=(x*(m+i))%mod;
        x=(x*pow(i,mod-2))%mod;
        ans=(ans+x)%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);

}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}