【期望DP】BZOJ3450- Tyvj1952 Easy

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【题目大意】

有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。求期望分数。

【思路】

比之前的OSU！简单好多的OSU。

设f[i]为期望分数,g[i]为期望末尾combo的长度。

①s[i]='x'，f[i]=f[i-1],g[i]=0；

②s[i]='o'，f[i]=f[i-1]+(g[i-1]+1)^2-g[i-1]^2=f[i-1]+2*g[i-1]+1,g[i]=g[i-1]+1

③s[i]='?'，①*50%+②*50%

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=300000+50;
int n;
char s[MAXN];
double f[MAXN],g[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    f[0]=g[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (s[i]=='x') f[i]=f[i-1],g[i]=0;
        if (s[i]=='o') f[i]=f[i-1]+2*g[i-1]+1,g[i]=g[i-1]+1;
        if (s[i]=='?') f[i]=f[i-1]+g[i-1]+0.5,g[i]=(g[i-1]+1)/2;
    }
    printf("%.4lf",f[n]);
    return 0;
}