【二分答案+智障的字符串hash】BZOJ2946-[Poi2000]公共串(Ranklist倒一达成!!!!!)【含hash知识点】

【题目大意】

给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

【字符串hash的小笔记】

hash[i]=(hash[i-1]*p+idx(s[i]))%mod，idx为映射值，一般a..z映射1..26；

习惯上，p取一个6到8位的素数即可，mod一般取大素数 1e9+7（1000000007）或1e9+9（1000000009）。

hash[i]=(hash[i-1]*p+idx(s[i]))%mod 表示第 i 个前缀的hash值，是一个hash的前缀和，那么，要求S[l…r]这个子串的hash值：
hash[l..r]=(hash[r]-hash[l-1]*(p^(r-l+1)))%mod（假设字符串下标从1开始）

 

【思路】

据说是后缀自动机，然而蒟蒻并不会后缀自动机，所以硬着头皮用hash搞一搞。上次立了个flag，什么本年度最丑代码，这个才是吧……脑洞产物，绝非正解，能否过全看rp。

首先圆滚滚地把每一个单词的hash值求一下，然后快乐地开始二分公共子串的长度。

毛茸茸地设了vis和times两个数组。times[i]表示当前hash值i已经出现在几个单词里。枚举每个单词中子串的开始位置，O(1)时间求该子串的hash，然后times加一。当然同一个长单词里面可能有相同的子串，所以用vis记录一下这个hash值最后出现在第几个单词中，来判断该子串在当前字符串中是不是第一次出现。

如果times加到n了，说明每个单词里面都有这个子串，这个解是正确的，哦耶搞定！

时间复杂度的话，求hash是O(|S|*n)，|S|表示最长的子串长度。二分答案部分为(log|S|*n*|S|)。

所以总体的期望复杂度为O(log|S|*|S|*n)，而n只有5，|S|只有2000，显然轻松过去..嗯就这样，完结。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mod 10000019
#define p 20011
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=10;
const int MAXLEN=2000+50;
int n,minl;
ll hash[MAXN][MAXLEN];
char str[MAXLEN];
int len[MAXN];
int vis[mod+1],times[mod+1];

int check(int x)
{ 
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(times,0,sizeof(times));
    ll mul=1;
    for (int i=1;i<=x;i++) mul=(mul*p)%mod; 
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=x;j<=len[i];j++)
        {
            ll nowhash=(hash[i][j]-(hash[i][j-x]*mul)%mod+mod)%mod;
            if (vis[nowhash]!=i)
            {
                times[nowhash]++;
                vis[nowhash]=i;
                if (times[nowhash]==n) return 1;
            }
        }
    return 0;
}

void init()
{
    minl=0x7fffffff;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        len[i]=strlen(str);
        if (len[i]<minl) minl=len[i];
        hash[i][1]=str[0]-'a'+1;
        
        for (int j=2;j<=len[i];j++)
            hash[i][j]=(hash[i][j-1]*p+(str[j-1]-'a'+1))%mod;
    }        
}

void search_ans()
{
    int lb=0,ub=minl+1;
    while (lb<ub)
    {
        int mid=(lb+ub)>>1;
        if (check(mid)) lb=mid+1;else ub=mid;
    }
    printf("%d",lb-1);
}

int main()
{
    init();
    search_ans();
    return 0;
}