【莫比乌斯反演+分块】BZOJ1101-[POI2007]Zap

【题目大意】

对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d。

【思路】

前面的思路同HDU1695

不过不同的是这道题中(a,b)和(b,a)算作同一种情况，不需要再减去重复的情况。

这道题运用了分块加快效率。我们可以注意到是相同的，b'(b'/i)b表示和当前商相同的最后一位[b'/d]，d'(d'/i)同理,pos为两者中较小的一个。我们预处理Miu的前缀和，就可以将一样的*（sum[pos]-pos[k-1]）即可！

？？BZOJ一定要用printf%lld，cout会RE??

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=50000+50;
const int INF=0x7ffffff;
int a,b,d;
int miu[MAXN];
int miu_sum[MAXN];

void get_miu(int maxn)
{
    int prime[MAXN],pnum=0;
    memset(miu_sum,0,sizeof(miu_sum));
    miu[1]=miu_sum[1]=1;
    for (int i=2;i<maxn;i++) miu[i]=-INF;
    for (int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if (miu[i]==-INF)
        {
            miu[i]=-1;
            prime[++pnum]=i;
        }
        for (int j=1;j<=pnum;j++)
        {
            if (i*prime[j]>=maxn) break;
            if (i%prime[j]==0) miu[i*prime[j]]=0;
                else miu[i*prime[j]]=-miu[i];
        }
        miu_sum[i]=miu_sum[i-1]+miu[i];
    }
}

ll get_ans(int a,int b,int d)
{
    int ub=min(a,b),pos;
    ll ans=0;
    for (int i=1;i<=ub;i=pos+1)
    {
        pos=min(a/(a/i),b/(b/i));
        ans+=(ll)(miu_sum[pos]-miu_sum[i-1])*(a/i)*(b/i);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    get_miu(MAXN-1); 
    for (int i=0;i<T;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
        a/=d;b/=d;
        printf("%lld\n",get_ans(a,b,d));
    }
}