【状态压缩DP】BZOJ1087-[SCOI2005]互不侵犯King

【题目大意】

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

【思路】

先预处理每一行可行的状态（即单行中左右没有相邻的1），存放到usable中。

然后预处理usable中两两之间能否相互转换，存放到map中。

f[i][j][k]第i行，已用去j个国王，当前行状态为usable[k]的情况，四重循环暴力递推即可！

这里用了usable按道理应该会快一些，但是和popoqqq的速度是一样的？不过这个优化应该是有效的！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=512;
const int MAXK=100;
const int MAXM=15;
int n,m;
int map[MAXN][MAXN];
ll f[MAXM][MAXK][MAXN];//f[i][j][k]第i行，已用去j个国王，当前行状态为k 
int usable[MAXN];
int digit[MAXN];
 
int Usable(int x)
{
    if (x<<1&x || x>>1&x) return 0;else return 1;
    //不能有相邻的1 
}
 
int get_digit(int x)
{
    int ret=0;
    while (x) ret+=x&1,x>>=1;
    return ret;
}
 
int Judge(int x,int y)
{
    if (x&y || (x<<1)&y || (x>>1)&y) return 0;else return 1;
    /*不可行的情况有三种*/
}
 
void init()
{
    memset(usable,0,sizeof(usable));
    memset(map,0,sizeof(map));
    for (int i=0;i<1<<n;i++)
        if (Usable(i)) usable[++usable[0]]=i;
    /*预处理可行的状态（左右不能有相邻的1）*/
    for (int i=1;i<=usable[0];i++)
        for (int j=1;j<=usable[0];j++)
        { 
            if (Judge(usable[i],usable[j])) map[i][j]=1;
        } 
    /*预处理可行的状态中能够转换的状态*/
    for (int i=1;i<=usable[0];i++) digit[i]=get_digit(usable[i]);
    /*预处理每一个可行状态中1的个数*/
}
 
ll dp()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0][1]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            for (int k=1;k<=usable[0];k++)
                if (digit[k]<=j)
                {
                    for (int l=1;l<=usable[0];l++)
                    {
                        if (map[l][k] && digit[l]+digit[k]<=j) 
                            f[i][j][k]+=f[i-1][j-digit[k]][l];
                    }
                }
    ll ret=0;
    for (int i=1;i<=usable[0];i++) ret+=f[n][m][i];
    return ret;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    cout<<dp()<<endl;
    return 0;   
}